Beweisen, dass die Folge an = ((n^(4) − 3n + 7) / (n^(3) +n^(2) + n + 1)) divergiert

Question

Aufgabe:

an = ((n^(4) − 3n + 7) / (n^(3) +n^(2) + n + 1))

ich soll zeigen, dass die Folge divergiert.

Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen muss und das was im Skript steht verstehe ich leider auch nicht. 

LG

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Vom Duplikat:

Titel: Divergenz einer Folge zeigen

Stichworte: divergenz,konvergenz,folge,grenzwert

Aufgabe:

(n^(4) - 3n + 7) / (n^(3) + n^(2) + n + 1)

Ich soll zeigen, dass die Folge dividiert. Ich weiß durch meinen Tutor, dass ich mit n^(3) kürzen muss aber ich weiß nicht wie ich beim Nenner und Zähler auf n^(3) komme. Könnte mir das mal jemand zeigen? Danke:) LG

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lul hat diesen Tipp unten präzisiert.

Answer 1

Hallo

 du kürzest mit n^3, und zeigst, dann  dass dieFolge gegen oo geht.

Gruß lul

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Danke für die Antwort aber ich vertehe immer noch nicht wie das gehen soll

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Hallo

((n^(4) − 3n + 7) / (n^(3) +n^(2) + n + 1)) =(n − 3/n^2 + 7/n^3) / (1 +1/n+ 1/n^2+ 1/n^3))

alles was n im Nenner hat geht gegen 0, bleibt das n im Zähler, 1 im Nenner.

Gruß lul