Die Punkte P und Q sollen zum Graphen gehören. Berechne die fehlende Koordinate

Question

Aufgabe:Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 3 sin(x) -3. Die Punkte P (2/ ?) und Q ( ? / 2 ) sollen zum Graphen gehören. Berechne die fehlende Koordinate.

Problem/Ansatz: Der fehlende Ansatz beginnt schon damit, dass ich nicht weiß, wie ich eine Wertetabelle für den Graphen erstellen soll, vom Rest ganz zu schweigen. Ich bin zwar nicht sicher, ob ich überhaupt eine Wertetabelle erstellen muss, aber es macht mich etwas nervös, dass ich es auch nicht könnte. Mit welchen Werten müsste/könnte ich sie denn erstellen?

Answer 1

P (2/ ?)

\(y_P= 3\sin(2)-3 \approx -0.27\)

Q ( ? / 2 )

\(2=3\sin(x_Q)-3 \Leftrightarrow \dfrac{5}{3}=\sin(x_Q) \Rightarrow L=\emptyset\)

Comments

Hallo Larry,

danke erst einmal für die Antwort.

Was heißt denn die durchgestrichene Null und welche x-Koordinate hat Q?

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Was heißt denn die durchgestrichene Null und welche x-Koordinate hat Q?

Die Duchgestrichene Null ist die leere Menge. Die Löungsmenge ist die leere Menge und damit gibt es keine Lösungen.

Es gibt also keine Koordinate Q mit dieser y-Koordinate. Hast du die Funktion oder die y-Koordinate eventuell falsch notiert?

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nee, alles richtig abgeschrieben, habe ich gerade noch mal kontrolliert.

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nee, alles richtig abgeschrieben, habe ich gerade noch mal kontrolliert.

Dann hat der Lehrer einen Fehler gemacht. Für mich würde auch die Aufgabe implizieren dass es so einen Punkt Q gibt. Aber wie gesagt ist das nicht möglich.

Die Funktion y = 3·SIN(x) - 3 nimmt Funktionswerte im Intervall [-6 ; 0] an und damit niemals den Funktionswert 2.

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Okay.

Woran siehst Du denn, dass die Funktion Werte zwischen -6 und 0 annimmt ?

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Der Sinus nimmt doch Werte zwischen -1 und 1 an.

Die allgemeine Sinusfunktion y = a·SIN(b·(x - c)) + d nimmt daher Werte im Intervall [d - a ; d + a] an.

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Ok, danke für die Erklärung