Grenzwertbestimmung konvergenz

Question

An= 2h : ( 3n +2)      ε= 0.001

Grenzwert habe ich berechnet mit 2:3= 0.666

Unten meine Berechnung, meine Probe stimmt auch.aber lt Lehrer ist das Resultat ab dem 444. Glied. Warim ? Was mache ich falsch ?

Answer 1

Hallo

ich verstehe deine Rechnung nicht, du willst ein n so dass |2n/(3n+2)-2/3|<0,001

dazu den betrag auflösen, da für alle n gilt 2n/(3n+2)<2/3 schreibt man

2/3-2n/(3n+2)<0,001

damit hast du 2/3-0,001<2n/(3n+2)

 jetzt mit dem Hauptnenner multiplizieren, und n >... bestimmen.

schon dass du mit 2/3=0,666 rechnest ist falsch! 2/3-0,001=0,665666666666..

Gruß lul