E-Funktion ableiten, aber wie?

Question

Ich habe folgende Funktion gegeben: a*ê^{^-1/3x+3} - a

Wie leitet ich hier ab, um folgende Aufgabenstellung lösen zu können?

Berechnen Sie a so, dass die Tangente t an der Stelle x=9 den Anstieg m_{t =} -2/3 besitzt.

Ich habe versucht dies abzuleiten: u= a, u'= ? , v=ê^-1/3x+3 , v'= ê^-1/3x+3 * (-1/3x)

Comments

allgemeine Ableitung einer e-Funktion
( e ^term ) ´ =  e ^term * ( term´ )

Answer 1

f(x) = a·e^(-1/3·x + 3) - a

Die innere Ableitung, kommt doch nur als Faktor nach außen dazu

f'(x) = -a/3·e^(-1/3·x + 3)

f'(9) = -a/3·e^(-1/3·9 + 3) = -2/3 --> a = 2

Benutze auch https://www.ableitungsrechner.net/