ich weiß das bei e^(0,5x) +unendlich rauskommt aber wie macht mans bei (x^2-2x)?

Question

Hallo, ich hätte eine Frage bezüglich zum Grenzverhalten.

lim. =.              (x^2-2x) *e^(0,5x) =.

x= +unendlich                                  +unendlich

ich weiß das bei e^(0,5x) +unendlich rauskommt aber wie macht mans bei (x^2-2x) ?

ganz am ende kommt +unendlich raus

Answer 1

Schreibe x²-2x als x(x-2) und beschreibe das Verhalten von x und von (x-2) für x gegen unendlich.

Comments

käme da +unendlich raus?

Answer 2

Für den Teil vor der e-Funktion ist nur das Vorzeichen interessant. Überlege dir, wie sich die Potenz mit dem größten Exponenten im Unendlichen verhält. Die anderen Potenzen sind vernachlässigbar.

Comments

wäre doch dann +unendlich oder? weil unendlich hoch unendlich ist unendlich =x^2

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Ist es, aber denk nochmal über deine Begründung nach. Unendlich hoch unendlich haben wir hier nicht.

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wie wäre die begründung? sry och war bei dem thema leider krank

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Der Term \(x^2-2x\) geht gegen unendlich, weil \(x^2\) unendlich groß wird.