Unternehmen betreibt ein Callcenter zur effizienten Bearbeitung von Kundenanfragen.

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen betreibt ein Callcenter zur effizienten Bearbeitung von Kundenanfragen. Es ist bekannt, dass die Dauer T (in Minuten) eines Kundengesprächs eine stetige Zufallsgröße ist mit Verteilungsfunktion P(T≤t)=1−e^−t/10. Drei Kunden rufen zur selben Zeit an und erhalten sofort eine Sachbearbeiterin. Ihre Gespräche dauern T1,T2 und T3 Minuten, wobei diese Zufallsgrößen stochastisch unabhängig sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das längste der drei Gespräche länger als 20 Minuten  dauert.
Problem/Ansatz:

Comments

Vom Duplikat:

Titel: in Unternehmen betreibt ein Callcenter zur effizienten Bearbeitung von Kundenanfragen.

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufgabe:

Ein Unternehmen betreibt ein Callcenter zur effizienten Bearbeitung von Kundenanfragen. Es ist bekannt, dass die Dauer T (in Minuten) eines Kundengesprächs eine stetige Zufallsgröße ist mit Verteilungsfunktion P(T≤t)=1−e^−t/10. Drei Kunden rufen zur selben Zeit an und erhalten sofort eine Sachbearbeiterin. Ihre Gespräche dauern T1,T2 und T3 Minuten, wobei diese Zufallsgrößen stochastisch unabhängig sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das längste der drei Gespräche länger als 20 Minuten  dauert.
Problem/Ansatz:

0,3535

---

P(T≤t)=1−e^−t/10

P(T≤t)=1− e^(−t/10)

So gemeint ?

Answer 1

Ich vermute, dass \(\lambda=\frac{1}{10}\) ist. Also:

$$ \textcolor{#00F}{\ P(T>20)=1-F(T)=e^{-\lambda \cdot t}\approx 0.135 \ \,}$$

Comments

aber 
0.3535 ist richting