Funktionsgleichung finden

Question

Aufgabe:

Folgende der Graph ist dargestellt. Der Graph wurde zu nächst in zwei Teile auf geteielt.

f(t) = {g(t) für t < 4; h(t) für  t ≥ 4}

Dabei wurde g(t) bereits bestimmt, wenn man davon ausgeht das es sich um eine Funktions drittengrades handelt:

g(t) = -1652/3x³ +4672x² -37804/3 x +11680

Leider finde ich nicht die richtige bze. passende Funktionsart für h(t), dachte zuerst an Expoentialfunktion aber habe festgestellt das Werte die x - Achse schneiden somit verfiel die letzte Idee? Hat einer eine Idee und kann mir bei der bestimmung der Funktionsgleichung helfen bitteee.

Comments

Hallo

 eine funktion , die von 13 bis 15 konstant ist, kann man nicht einfach hinkriegen, eine e- funktion, die die gegebenen Punkt angenähert beschreibt  kann man wohl hinkriegen. Es scheint sich um experimentelle Daten zu handeln, welchen Fehler darf man dabei annehmen, oder hat man eine nur sehr stückweise Funktion. Kann man aus dem Experiment etwas vermuten? Warum gerade bei 4 der Schnitt?

wenn man die Were ab t=4 logarithmiert liegen sie ganz gut auf einer Geraden, ohne die letzten 2  d.h. es spricht viel für eine e- funktion..

Gruß lul

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Wie sehe denn die Funktion aus aber es gibt Stellen die die x Achse treffen was ja nicht geht wei es ja eine expoentialfunktiom wahrscheinlich ist

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Dies wäre die Ausgangsituation....

Answer 1

Eine mögliche Exponentialfunktion

h ( t ) = a * fak ^x

h ( 4 ) = a * fak ^4 = 784
h ( 7 ) = a * fak ^7 = 192

h ( t ) = 5116.847904 * 0.6256455914 ^t

ob die Funktionen f und h in t = 4 dieselbe
Steigung haben wäre zu überprüfen.

Sind die Werte Meßwerte ?
So ganz genau auf einer Funktion liegen sie bei
h nicht.

Comments

Vergleich mit  f(t) = 5400*0,59^t  :

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Aber die trifft ja die x-Achse weshalb es ja keine expoentialfunktion sein kann.

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Wenn man die Exponentialfunktion rundet, weil es nur ganzzahlige Nissen geben kann dann kann natürlich auch die Null vorkommen.

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Wie komme ich jetzt auf die Funktionsgleichung??

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1.) Ich weiß gar nicht was deine Berechnungen
mit der Aufgabe zu tun haben.
2.) Mir ist die ganze Aufgabe suspekt.

L0 : Begin des Vorgangs
Überlebensrate = 1 - Sterberate = 1 - 0.8 = 0.2
L ( t ) = L0 * ( Eier pro Laus *  0.5 * 0.25 * 0.2 ) ^t
L ( t ) = L0 * ( 8 *  0.5 * 0.25 * 0.2 ) ^t
L ( t ) = L0 * 0.2  ^t

Von einem Startwert sind am nächsten Tag nur noch
1/5 vorhanden.

Wir die Sterberate mit 100 % angenommen
ist die Überlebensrate 0 %.
Nach 1 Tag  sind keine Läuse mehr vorhanden
???

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Die Werte wurden berechnet und sind somit exakt von Aufgabe 2.

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Die Werte sind berechnungen aus Aufgabe 2

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@Vielleicht hat MatheCouch eine IDee???

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Hallo cool

ich sehe nicht, wie bei deiner aufgabe 2 irgendwie 0 rauskommen kann? auch nicht wie es zu einem Zwischenmaximum kommen kann:

also sag wie du genau zu den Ergebnissen kommst.

 die Funktion sollte man wohl nicht an Punkte anpassen, sondern aus dem Modell entwickeln, das sagt wieviele Nissen pro Tag neu entstehen und wieviele verschwinden.

Gruß lul

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also sag wie du genau zu den Ergebnissen kommst.

Auch ich würde die Richtigkeit der Wertetabelle anzweifeln. Zumindest habe ich schon für t = 2 einen anderen Wert.