Berechnen sie die zur Verfügung stehende Sandkistenfläche

Question

Aufgabe:

Die Rutsche soll direkt in die neu angelegte Sandkiste führen . Die Sandkiste wird vollständig durch die Funktionen f(x)=0,2·x³+1,6·x²+2,9·x+2 und k(x)=-f(x) sowie die Gerade g(x)=0 begrenzt.

Problem/Ansatz:

Ich kapiere die Aufgabe gar nicht. Wenn ihr mir helfen könntet. Kenn mich gar nicht mit Integralrechnung aus .

Danke schon mal im voraus 

Comments

1. Sandkisten sind normalerweise nicht von derartig geschwungenen Linien begrenzt.

2.Die drei Funktionsgraphen zu f(x), k(x) und g(x) umschließen keine begrenzte Fläche.

3. Das eingestellte Bild ist seitlich abgeschnitten und zeigt auch nicht die davor gestellte Aufgabe.

4. Was hat die Sandkistenfläche mit der Rutsche zu tun?

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 Das sind meine Arbeitsblätter 

Answer 1

Die Funktionen sehen sehr merkwürdig aus. Sind die so richtig? Hast du sie mal zeichnen lassen?

~plot~ 0.2x^3+1.6x^2+2.9x+2;-(0.2x^3+1.6x^2+2.9x+2);0 ~plot~

Und dein eingestelltes Bild hat auch wenig mit diesen Funktionen zu tun.

Comments

Ja die sind so Richitg deshalb verstehe ich auch nicht warum die Funktionen so unpassend zum.ganzen Gerüst sind

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Vermutlich sollte die Gerade "g: x = 0" lauten. Halte diesbezüglich am besten Rücksprache.

Die Sandkiste sieht dann zwar etwas merkwürdig aus. In etwa so wie ein Fisch allerdings ist das nicht schwer zu berechnen.

2·∫ (-5.796 bis 0) (0.2·x^3 + 1.6·x^2 + 2.9·x + 2) dx = 20.60

Wenn man von einer Längeneinheit 1 LE = 1 m ausgeht wären dass dann ca. 20.6 m².

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Jetzt ist die volle Aufgabenstellung sichtbar. Im überwiegenden Teil geht es um Vektorrechnung (oder um elementare Geometrie). Hast du dazu eine Frage? Deine bisher gestellte Frage bezieht sich auf den allerletzten Teil der Aufgabenstellung, die einen Themenwechsel von der Vektorrechnung zur Analysis bedeutet und keinen Bezug zwischen diesen Themen herstellt.

Meine Anmerkungen zu diesem letzten Aufgabenteil bleiben bestehen. Man könnte sie lösen, wenn es statt g(x)=0 (das ist die x-Achse und zerscheidet eine Fläche statt sie zu begrenzen) x=0 hieße (dann wären die Integrationsgrenzen der Schnittpunkt der Graphen von f(x) und k(x) sowie die obere Grenze 0).

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nicht schwer zu berechnen.

"schwer" ist ein höchst relativer Begriff.

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Ich versteh nicht wie ihr Rechen weg aussieht könnten sie das bitte

ergänzen

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Ich versteh nicht wie ihr Rechen weg aussieht könnten sie das bitte ergänzen.

Zunächst solltest du Rücksprache halten ob g die Gerade mit x = 0 sein soll.

Dann berechnest du die Fläche die f(x) mit der x-Achse im Intervall von der Nullstelle bis x = 0 bildet. Das geschieht ganz normal mit der Stammfunktion wie ihr es gelernt habt.

Diese Fläche solltest du noch mal 2 nehmen, da unterhalb der x-Achse aus symmetrischen Gründen nochmals die gleiche Fläche zu sehen ist.

Mein Ergebnis sollte dir nur als Kontrolle dienen. Wichtig ist das du unabhängig von meiner Rechnung auf ein gleiches oder ähnliches Ergebnis kommst.

Wichtig ist in dieser Hinsicht auch, das du dich nochmals mit der Integralrechnung beschäftigst. Wenn deine Aufgabe nämlich eine PL ist, dann könnten dazu auch nachfragen kommen warum du das wie weshalb und warum so gerechnet hast.

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Herzlichen Dank das sie mir so weit geholfen haben Ich hätte auf das Blatt bezogen noch eine Frage bei aufgabe 2 soll ich die Ebene angeben wo die Stange aufgestellt werden soll können sie mir da auch helfen

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Du sollst keine Ebene angeben sondern nur den Verankerungspunkt auf dem Boden.

G = [0, 3.5, 1.5] ; s = [-4, 3, 0]

[0, 3.5, 1.5] + r * [-4, 3, 0] + [0, 0, -1.5]

Mit r = -0.2 ergibt sich z.B.

[0, 3.5, 1.5] - 0.2 * [-4, 3, 0] + [0, 0, -1.5] = [0.8, 2.9, 0]

Und nun zeichne das mal ein. Nutze dazu eventuell Geogebra um es zu visualisieren.

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hab die Aufgabe so gerechnet ist sie falsch?

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Ja. Es ist falsch. Macht eine negative x-Koordinate Sinn?

Ich habe dir gesagt du möchtest das bitte visualisieren in einem Koordinatensystem.