Tangente einzeichnen (andere Aufgabe)

Question

Ja hallo ich bin's wieder. Das mit der Tangente will einfach nicht in mein Kopf!

Es gibt die Funktion f(x)=x^4-8x^3+6x^2+40x

Die Tangentengleichung kann ich schon: y=-40*x+160

Nur kann ich es nicht in den Graphen einzeichnen. Ich würde ja bei 160 anfangen aber so weit geht das Koordinatensystem nicht.

Bräuchte echt Hilfe und morgen ist noch die ZK, bin echt am Verzweifeln!

Comments

Wieso denn bei 160?

~plot~ x^4-8x^3+6x^2+40x;-40x+160;{4|0} ~plot~

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Weil b 160 ist?

So war es ja in meiner ersten Frage auch.

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Das wäre ja der y-Achsenabschnitt der Geraden. Der Bereich, in dem die Tangente die Funktion berührt ist doch interessanter.

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Und wo genau kann ich das ablesen?

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Du hast ja wahrscheinlich, als du die Tangentengleichung bestimmst hast die Koordinaten des Berührpunktes eingesetzt, um das 'b' zu bestimmen.

Alternativ jeweils \(f\) und ihre Ableitung gleich der Tangentenfunktion setzen. Somit ergibt sich der gemeinsame Punkt (4|0).

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Moment, das wäre der erste Punkt den ich ankreuzen müsste. Wie soll ich den 2. Punkt (40) ankreuzen? Also wie ich drauf kommen soll

Answer 1

Du musst eben kleinere Werte für x nehmen.

Mach eine kleine Wertetabelle mit x-Werten, die zu deinem Koordinatensystem/deiner Funktion passen.

Answer 2

Wenn die Tangente an der Stelle a = 4 gefragt ist dann hast du richtig gerechnet

Skizze:

~plot~ x^4-8x^3+6x^2+40x;160-40x;[[-4|8|-40|180]] ~plot~

Answer 3

f ( x ) = x^4 - 8*x^3 + 6*x^2 + 40*x
An die Funktion kann an jeder beliebigen Stelle
eine Tangente angelegt bzw. berechnet werden.
Es fehlt die Angabe dieser Stelle.

Falls es dir hilft dann gib die x-Stelle an
dann berechne ich die Tangentengleichung
oder sag wo sonst dein Problem ist