Wie kann man diese Funktion einzeichnen?

Question

Aufgabe:

Wie kann man diese Funktion einzeichnen ?

y=1/2 × (x+2)^2 -4

Vor allem was muss man mit dem 1/2 machen daran es einzeichnen kann?

Answer 1

Der Graph ist eine nach oben geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt (-2|-4), die gegenüber der Normalparabel um den Faktor 1/2 gestaucht ist.

Ohne Stauchung könntest du eine Parabelschablone verwenden. Um trotz Stauchung zu einer nicht allzu ungenauen Zeichnung zu kömmen rechnet man Funktionswerte in der Nähe des Scheitelpunktes aus, zum Beispiel für x = -4, -3, -1, 0.

Außerdem solltest du die Bedeutung der Parameter der Scheitelpunktform

        \(f(x) = a(x-d)^2 + e\)

lernen.

Comments

Wie kommen Sie auf den scheitelpunkt 4?

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Der Scheitelpunkt ist nicht 4. Er ist (-2 | -4)

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    \(f(x) = a(x-d)^2 + e\)

Soll ich jtz anstt des x -1 -2 -3 usw einsetzen?

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Ja. Aber nicht in \(f(x) = a(x-d)^2 + e\), sondern in deine Funktionsgleichung.

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Ich könnte auch eigentlich nur mit 1 2 3 4 5 eingeben weil es dan auf der anderen seite Idetisch wäre oder? Dann muss ich nicht mehr -1 -2 undso eingeben

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weil es dan auf der anderen seite Idetisch wäre

Wäre es nicht, weil der Scheitelpunkt nicht bei \(x=0\) ist, sondern bei \(x = -2\).

Deshalb bekommst du bei -3 und bei -1 gleiche Ergebnisse, bei -4 und bei 0 gleiche Ergebnisse, bei -5 und bei 1 gleiche Ergebnisse, etc.

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Können Sie mir sagen was für zahlen Sie bekommen von-5 bis 5? Damit ich es überprüfen kann?

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Die Wertetabelle sieht so aus:

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Okay Danke die hatte ich richtig. Wissen sie auch wie die Funktion eingezeichnet aussieht ?

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Das sieht so aus:

Answer 2

Setz mal x= -2 ein.

Dann -1;0;1;2.

Rechne jeweils y aus.

Danach -3;-4;-5;-6.

Dann hast du ein paar Punkte.

:-)