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Ein Spieler rückt auf dem abgebildeten Spielfeld vom Startpunkt ausgehend nach rechts, wenn er mit einer Münze Kopf wirft. Wirft er Zahl, rückt er nach links vor. Nach vier Münzwürfen kommt er in einer der Positionen A bis E an, womit das Spiel endet.

a) Welche Wurfserien führen zur Position A, welche zu C?

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

E1: Der Spieler erreicht A

E2: Der Spieler erreicht C

E3: Der Spieler erreicht C oder D

c) Ein Spieler führt 10 Spiele durch. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreicht er genau dreimal Position C?

d) Wie viele Spiele muss der Spieler mindestens machen,wenn mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% mindestens einmal Position A erreicht werden soll?


Bei dieser Aufgabe habe ich absolut gar keinen Plan...20190615_170816.jpg

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Vom Duplikat:

Titel: Mit einer Aufgabe aus Stochastik helfen

Stichworte: stochastik,wahrscheinlichkeit,binomialverteilung

Ein Spieler rückt auf dem abgebildeten Spielfeld vom Startpunkt ausgehend nach rechts, wenn er mit einer Münze Kopf wirft. Wirft er Zahl, rückt er nach links vor. Nach vier Münzwürfen kommt er in einer der Positionen A bis E an, womit das Spiel endet.

a) Welche Wurfserien führen zur Position A, welche zu C?

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

E1: Der Spieler erreicht A

E2: Der Spieler erreicht C

E3: Der Spieler erreicht C oder D

c) Ein Spieler führt 10 Spiele durch. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreicht er genau dreimal Position C?

d) Wie viele Spiele muss der Spieler mindestens machen,wenn mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% mindestens einmal Position A erreicht werden soll?


Bei dieser Aufgabe habe ich absolut gar keinen Plan...20190615_170816.jpg

Bei dieser Aufgabe habe ich absolut gar keinen Plan...

Auch bei Teilaufgabe a)? Das kann ich mir nicht vorstellen.

ok, doch, aber was ist mit den anderen?

1 Antwort

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Beste Antwort

Ein Spieler rückt auf dem abgebildeten Spielfeld vom Startpunkt ausgehend nach rechts, wenn er mit einer Münze Kopf wirft. Wirft er Zahl, rückt er nach links vor. Nach vier Münzwürfen kommt er in einer der Positionen A bis E an, womit das Spiel endet.

a) Welche Wurfserien führen zur Position A, welche zu C?

A: ZZZZ

C: KKZZ, KZKZ, KZZK, ZKKZ, ZKZK, ZZKK

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

E1: Der Spieler erreicht A

0.5^4 = 1/16

E2: Der Spieler erreicht C

6 * 0.5^4 = 3/8

E3: Der Spieler erreicht C oder D

(6 + 4) * 0.5^4 = 5/8

c) Ein Spieler führt 10 Spiele durch. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreicht er genau dreimal Position C?

(10 über 3) * (3/8)^3 * (1 - 3/8)^7 = 0.2357

d) Wie viele Spiele muss der Spieler mindestens machen,wenn mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% mindestens einmal Position A erreicht werden soll?

1 - (1 - 1/16)^n >= 0.9 --> n ≥ 36

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DANKE SCHÖN IHNEN! Sie haben mir so enorm geholfen!:)

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