Wie ziehe ich die Funktion -2x²+18,75x von einer anderen ab?

Question

die Aufgabe lautet (1/4x³-2x²+6x+12,5) - (-2x²+18,75x)

Mich verwirren die Klammern immer, die ich um die beiden Funktionen setzen muss, damit ändern sich ja auch die Vorzeichen, und außerdem ist die eine Funktion 3. Grades, die andere aber nur 2. Grades.

Muss ich das 1/4x³ so stehen lassen und erst ab der Zahl mit ^2 abziehen, weil es in der zweiten Funktion ja auch nur ein ^2 gibt?

Dann komme ich auf diese Lösung: 1/4x³-12,75x+12,5

Wäre dankbar für ein Feedback und Hilfe, falls ich da auf der falschen Spur bin :)

Answer 1

Hi,


nein, das hast Du völlig richtig gemacht und verstanden.

1. Minusklammer auflösen durch drehen aller Vorzeichen

2. Die entsprechenden Potenzen voneinander abziehen.

In der Tat kommt man dann auf --> 1/4x³-12,75x+12,5


Grüße

Comments

Nun hab ich mich gefreut, dass ich es richtig habe, bin nun aber noch einmal verwirrt.

Also es geht hier ja um ökonomische Kurvendiskussion und da ist die Formel für die Nutzenschwelle/-grenze entweder E(x) = K(x) oder aber E(x) - K(x) = 0.

Eben habe ich aber K(x) - E(x) = 0 berechnet.

Wenn ich mit der ersten Variante rechne, also gleichsetze, kommt das Gleiche wie oben heraus, rechne ich aber die zweite Variante, also E(x) - K(x) = 0, so ändern sich die Vorzeichen,

das ergibt dann also G(x) = -1/4x³+12,75x-12,5

Wie sind nun die Vorzeichen von G(x) ?

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Sorry mit ökonomischer Kurvendiskussion kenne ich mich nicht aus.

Wenn Du aber sagst, dass Du mit K(x)-E(x) = 0 gerechnet hast, aber eigentlich mit E(x)-k(x) = 0 rechnen sollst, so musst Du das Vorzeichen noch umdrehen ;).

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Es ist aber seltsam, dass beim Gleichsetzen das herauskommt, was zuerst Lösung war.

Und wie schon gesagt, ist Gleichsetzen auch eine Möglichkeit, um G(x) zu berechnen ;)

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? Gleichsetzen und zweite Variante ist doch das Gleiche.

E(x)-K(x) = 0 führt ja direkt zu E(x) = K(x)

Ob G(x) = E(x)-K(x) oder G(x) = K(x)-E(x) ist, weiß ich allerdings nicht. Das müsstest Du nochmals nachschauen.

Letztlich unterscheidet sich das Ergebnis nur im Vorzeichen (wie Du schon festgestellt hast ;)).