Kostenfunktion bestimmen mit Rechner

Question

Ich benötige Hilfe, beim Lösen folgender Aufgabe:

Wie muss ich vorgehen?

Answer 1

Und du hast es nicht mal geschafft, die Daten die du gegeben hast ungefähr zu zeichnen?

Kleiner Tipp. Der Graph sieht wie folgt aus. Ich habe nur die Achsenskalierung weggelassen.

Comments

Trage oben in die Skizze deine Informationen ein.

Dann folgt eine sogenannte Steckbriefaufgabe. Diese löst man nach folgenden Schritten.

Gib die Informationen als Bedingungen in mathematischer Kurzform an.

Entwickel dann aus den Bedingungen ein Gleichungssystem.

Löse das entsprechende Gleichungssystem.

Dabei könnte auch http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm helfen.

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Meine Frage ist, wie kann die Kostenfunktion anhand der der Grenzkosten sowie den Fixkosten ausrechnen?

Grenzkosten = 1 Ableitung der Kostenfunktion

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Du hast genug Hinweise

1. Die Kosten ... lassen sich durch eine kubische Funktion C(Q) beschreiben.

C(Q) = aQ^3 + bQ^2 + cQ + d

2. ..., dass die Fixkosten 135 CHF betragen.

C(0) = 135

3. Die Grenzkosten sind zu Beginn ... in Höhe von 27 CHF zu erwarten.

C'(0) = 27

4. Die Grenzkosten nehmen anschliessend ab, bis sie das Minimum 0 bei Q = 30 Einheiten erreichen, woraufhin sie dann ansteigen.

C'(30) = 0
C''(30) = 0