Wurzelfunktion umstellen und berechnen

Question

Aufgabe:

15x - 100 - 35\( \sqrt{x} \) = 0

9x² - 169x + 400 = 0

Problem/Ansatz:

Die Wurzel Funktion ist ein Ausschnitt einer Lösung. Meine Frage, wie komme ich aus der oberen Funktion in die untere.

Kann mir jemand bitte den Zwischenschritt erklären?

Answer 1

Aloha :)

$$\left.15x-100-35\sqrt x=0\quad\right|\;:5$$$$\left.3x-20-7\sqrt x=0\quad\right|\;+7\sqrt x$$$$\left.3x-20=7\sqrt x\quad\right|\;(\cdots)^2$$$$\left.9x^2-120x+400=49x\quad\right|\;-49x$$$$9x^2-169x+400=0$$

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

verstehe ich das richtig, das im ersten Schritt gekürzt wird, indem man alles durch 5 dividiert?

Danke :) 

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Ja, genau so ist es :)

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Aber wieso? Ich stehe gerade auf dem Schlauch. Hier handelt es sich ja um keine Summe.

Der Wert der Funktion bleibt der gleiche, da ich jeden teil durch 5 teile also theoretisch auch die "0"?

Das Ergebnis muss ja das gleiche werden...

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Hallo Tschakabumba,

ich habe mir gerade deine Antworten durchgelesen – Respekt, weiter so! Sowohl syntaktisch als auch inhaltlich.

Answer 2

15x - 100 - 35 √x = 0 | :5

3x -20- 7√x=0 |+7√x

3x -20 =7√x |(..)^2

9x^2 -120x +400 =49x

9x^2 -169x +400 =0