Wahrscheinlichkeitrechnung, Ereignisse. Bsp. Wahrscheinlichkeit, dass ein Aufzug keinen Fehler aufweist?

Question

Aufgabe:

Bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe:

Bei der Inspektion von Aufzugsanlagen treten zwei Arten von Fehlern auf:

A: Defekt an Aufzugstüren mit einer Wahrscheinlichkeit von  P(A) = 0,30
B: Defekte Kabinenbeleuchtung  mit einer Wahrscheinlichkeit von P(B) = 0,10

C: Beide Fehler gleichzeitig mit einer Wahrscheinlichkeit von P( A ∩ B) = 0,05

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Aufzug keinen Fehler aufweist?
b) Wie hoch sind die Wahrscheinlichkeiten, dass bei einer Aufzuggruppe von 4 gleichen
Aufzügen:
-bei allen 4 Aufzügen kein Fehler auftritt
-nur bei genau 1 Aufzug Fehler (beliebige Defekte) auftreten?
-mindestens einer der 4 Aufzüge Fehler aufweist?
-höchstens 3 der Aufzüge Fehler aufweisen?

Problem/Ansatz:

Komme leider gar nicht weiter :(

DANKE :)

Comments

mit einer Wahrscheinlichkeit von mit einer Wahrscheinlichkeit von mit einer Wahrscheinlichkeit von

schön

P(AB) = 0,05

Soll was heißen? A ∩ B?

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ist verbessert, sorry.

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Weiß jemand die Lösung zu b.) ? komme nicht drauf. und habe die Lösungen:

17,85%

38,45%

82,15%

98,50%

Answer 1

A

: Defekt an Aufzugstüren mit einer Wahrscheinlichkeit von  P(A) = 0,30
B: Defekte Kabinenbeleuchtung  mit einer Wahrscheinlichkeit von P(B) = 0,10

C: Beide Fehler gleichzeitig mit einer Wahrscheinlichkeit von P( A ∩ B) = 0,05


a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Aufzug keinen Fehler aufweist?

P(weder A noch B) = 1 -  P(A oder B)

= 1 - ( P( A) + P(B) - P( A und B))

= 1 - (0.30 + 0.10 - 0.05)

Comments

kannst du zu b.) was sagen?

Answer 2

bei allen 4 Aufzügen kein Fehler auftritt
-nur bei genau 1 Aufzug Fehler (beliebige Defekte) auftreten?
-mindestens einer der 4 Aufzüge Fehler aufweist?
-höchstens 3 der Aufzüge Fehler aufweisen?

p(kein Fehler)= 0,65 (siehe a))

P(X=1) = (4über1)*0,35^1*0,65^3

P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1- 0,65^4

P(X<=3) = 1-P(X=4) = 1- 0,35^4

Comments

das erste würde ich hoch 4 nehmen.

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b.1): P(X=0) = 0.64^4 ≈ 16.78%

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b1:) 0,65^4?17,85

und b2.) würde ich ebenfalls verbessern mit 0,35^1*0,65^3*4über1)

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Danke, habe ediert. :)