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Aufgabe:

6 Artikel, die sich in Alter und Verkaufspreis unterscheiden 

Artikel123456
xi576524
yi 8,005,705,806,3011,706,80

 

Ermitteln Sie die Regressionsgerade Ry (X) und den Korrelationskoeffizienten


Problem/Ansatz:

Kann mir da jemand helfen? Habe durch die negativ Werte Probleme

Avatar von

Ich sehe keine Negativwerte.

Es dürfte sich um eine abfallende Gerade
handeln.
Brauchst du nur das Ergebnis oder den
ganzen Rechenweg ?

bei mir waren Sxx und Sxy negativ. Ein Lösungsweg wäre super

2 Antworten

+1 Daumen

 

ok das ist verwirrend. Wir arbeiten nur mit sowas ...

es gibt für die Berechnung jeweils verschiedene Termdarstellungen.

Koeffizienten der Regressionsgeraden y = b·x + a

$$\color{green}{b=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n} (x_i-\overline{x})·(y_i-\overline{y})}{\sum\limits_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}}=\frac{ \sum\limits_{i=1}^{n}x_i·y_i-n·\overline{x}·\overline{y} } {\sum\limits_{i=1}^{n}x_i^2-n·\overline{x}^2 }$$$$a=\overline{y}-b·\overline{x}$$  Kontrollergebnis:  y =  - 1,16742 ·x +13,02584

Korrelationskoeffizient von Bravais-Pearson:

$$\color{green}{r = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i – \bar{x}) (y_i – \bar{y})}{ \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i – \bar{x})^2} \cdot \sqrt{\sum_{i=1}^n (y_i – \bar{y})^2} } }= \frac{\sum_{i=1}^n x_i y_i – n \bar{x} \bar{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2 – n\bar{x}^2} \cdot \sqrt{\sum_{i=1}^n y_i^2 – n\bar{y}^2} }$$Kontrollergebnis: r = - 0,87143

----------

Nachtrag: 

$$\sum\limits_{i=1}^{n} (x_i-\overline{x})·(y_i-\overline{y})=-17,317$$$$\sum\limits_{i=1}^{n} (x_i-\overline{x})^2=14,8333$$$$\sum\limits_{i=1}^{n} (y_i-\overline{y})^2=64,8833$$Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

vielen Dank jetzt hab ich es auch

immer wieder gern

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Hier meine Berechnungen

gm-27.jpg
Mein Matheprogramm liefert dasselbe Ergebnis.

Avatar von 123 k 🚀

wird nichts angezeigt oder liegt das an meinem Rechner?

Müßte jetzt angezeigt sein.

ok das ist verwirrend. Wir arbeiten nur mit sowas

xiyix - xDurchschnitty - yD(x - xD)2(y - yD)2(x -xD) · (y - yD)
580,170,620,02890,380,1054

                                                   .

                                                   .

                                                   .

xd = 4.83yd = 7,38

Summe -2,57Summe 12,23Summe -17,30

Deine / eure Berechnungsmethode kenne ich
leider nicht.

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