Wie berechne ich den Definitionsbereich von 1/ln(3-2x)

Question

Aufgabe:

 Wie bestimme ich den Definitionsbereich von 1/ln(3-2x)

Answer 1

x∈ R, x<1  oder 1 <x< 3/2

Answer 2

Definitionsbereich von

1 / ln(3-2x)

Der Nenner darf nicht Null werden

ln(3 - 2x) ≠ 0

3 - 2x ≠ 1

- 2x ≠ -2

x ≠ 1

Das Argument im LN muss positiv sein

3 - 2x > 0

3 > 2x

x < 1.5

Also D = ]-∞ ; 1.5[ \ {1}

Answer 3

Argument des Logs > 0:  3 -2x > 0 ⇔ 2x < 3 ⇔ x < 1.5

Nenner null: ln(3-2x) = 0 ⇒ x = 1

Definitionsbereich lautet somit: ]-∞; 1[  \(\cup\)  ]1; 1.5[