Aufgabe:
Wie bestimme ich den Definitionsbereich von 1/ln(3-2x)
x∈ R, x<1 oder 1 <x< 3/2
Definitionsbereich von
1 / ln(3-2x)
Der Nenner darf nicht Null werden
ln(3 - 2x) ≠ 0
3 - 2x ≠ 1
- 2x ≠ -2
x ≠ 1
Das Argument im LN muss positiv sein
3 - 2x > 0
3 > 2x
x < 1.5
Also D = ]-∞ ; 1.5[ \ {1}
Argument des Logs > 0: 3 -2x > 0 ⇔ 2x < 3 ⇔ x < 1.5
Nenner null: ln(3-2x) = 0 ⇒ x = 1
Definitionsbereich lautet somit: ]-∞; 1[ \(\cup\) ]1; 1.5[
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