Beweise mit dem Satz von Rolle, dass Polynome vom Grad n höchstens n reelle Nullstellen haben können.
Problem/Ansatz:
Ich bin jetzt erstmal so weit gekommen:
Angenommen p vom Grad n hätte n+1 Nullstellen.
Dann folgt mit dem Satz von Rolle
¥1 aus (x1, x2) mit p´(¥1) = 0
¥2 aus (x2, x3) mit p´(¥2) = 0
¥n aus (xn, xn+1) mit p´(¥n) = 0
Dabei gilt ¥1 != ¥2 != ¥n
Jetzt komme ich allerdings nicht mehr richtig weiter mit dem Beweis.
Vielleicht kann mir ja jemand wieter helfen.