Integral mit LN vereinfachen

Question

Aufgabe:

ich habe die Stammfunktion integriert und möchte nun die obere von der unteren Grenze abziehen.

(3/2ln(4) - 1/2ln(2)) - (3/2ln(3)

Problem/Ansatz:

Wie kann ich das zusammenfassen/vereinfachen?

mfg

Answer 1

(3/2ln(4) - 1/2ln(2)) - (3/2ln(3)

= (1/2)*( 3ln(4) - ln(2) - 3ln(3) )

= (1/2)*( ln(4^3) - ln(2) - ln(3^3) )

= (1/2)*( ln(64) - ln(2) - ln(27) )

= (1/2)*( ln(32)  - ln(27) )

= (1/2)* ln(32/27)

=  ln(  √(32/27))

=  ln(  √(32/27)) 

Answer 2

Deine Klammerung war Fehlerhft. Und die Frage ist wie einfach hättest dz es gerne

(3/2·LN(4) - 1/2·LN(2)) - 3/2·LN(3)

= (3/2·LN(2^2) - 1/2·LN(2)) - 3/2·LN(3)

= (6/2·LN(2) - 1/2·LN(2)) - 3/2·LN(3)

= 5/2·LN(2) - 3/2·LN(3)

= 1/2·(5·LN(2) - 3·LN(3))

= 1/2·(LN(2^5) - LN(3^3))

= 1/2·(LN(32) - LN(27))

= 1/2·LN(32/27)

Ich habe mal die zwei gängigen einfachen Formeln notiert.

Comments

Vielen Dank!

Answer 3

Diesen Teil kann man vereinfachen: (3/2·ln(4) - 1/2·ln(2))

=3/2·ln(2²) - 1/2·ln(2)=3/2·2·ln(2) - 1/2·ln(2)=3·ln(2) - 1/2·ln(2)=2,5·ln(2)