Aloha :)
Für \(z=x+iy\) ist der Winkel \(\varphi\) in Polardarstellung wie folgt:
$$\varphi=\left\{\begin{array}{l}\arctan\left(\frac{y}{x}\right) & falls & x>0\\\arctan\left(\frac{y}{x}\right)+\pi & falls & x<0\;,\;y>0\\\arctan\left(\frac{y}{x}\right)-\pi & falls & x<0\;,\;y<0\end{array}\right.$$Aber wichtig, auf die Spezialfälle \(x=0\) und \(y=0\) achten ;)