Komplexe zahlen winkel angeben

Question 1

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Hallo .. Wie bestimme ich bei komplexen zahlen die winkel in den verschiedenen quadranten , wann addiere ich pi wann subtrahiere ich es?

Question 2

Aloha :)

Für $z=x+iy$ ist der Winkel $\varphi$ in Polardarstellung wie folgt:

$$\varphi=\left\{\begin{array}{l}\arctan\left(\frac{y}{x}\right) & falls & x>0\\\arctan\left(\frac{y}{x}\right)+\pi & falls & x<0\;,\;y>0\\\arctan\left(\frac{y}{x}\right)-\pi & falls & x<0\;,\;y<0\end{array}\right.$$Aber wichtig, auf die Spezialfälle $x=0$ und $y=0$ achten ;)

Question 3

Was Msch ich beim 4. Quadranten

Question 4

Beim 4-ten Quadranten ist $x>0$, das ist der erste Fall :)

Question 5

Schau mal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Umrechnungsformeln

Dort steht alles was du wissen musst.

Tschakabumba · Answer 1 · 2019-07-04T13:34:21+0000

Aloha :)

Für $z=x+iy$ ist der Winkel $\varphi$ in Polardarstellung wie folgt:

$$\varphi=\left\{\begin{array}{l}\arctan\left(\frac{y}{x}\right) & falls & x>0\\\arctan\left(\frac{y}{x}\right)+\pi & falls & x<0\;,\;y>0\\\arctan\left(\frac{y}{x}\right)-\pi & falls & x<0\;,\;y<0\end{array}\right.$$Aber wichtig, auf die Spezialfälle $x=0$ und $y=0$ achten ;)

Beim 4-ten Quadranten ist $x>0$, das ist der erste Fall :) — Tschakabumba, 4 Jul 2019

Der_Mathecoach · Answer 2 · 2019-07-04T13:31:00+0000

Schau mal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Umrechnungsformeln

Dort steht alles was du wissen musst.

Komplexe zahlen winkel angeben

2 Antworten

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