gleichschenkliges Dreieck

Question

Aufgabe:

a) In einem gleichschenkligen Dreieck ist jeder Basiswinkel a  um 24° größer als y. Wie groß ist jeder Winkel in dem Dreieck

b) Wie groß ist jeder Winkel in dem Dreieck, wenn der Winkel y halb so groß ist wie a?
Problem/Ansatz:

Winkeln  im Dreieck berechnen…

Answer 1

Es gilt immer: 2a+y= 180°

a) a = y + 24 => 180 = 3y + 48 => y = (180-48)/3 = 44 => a = 68

b) a = 2y => 180 = 5y => y = 36 => a = 72

Comments

ist jeder Basiswinkel a  um 24° größer als y

Dann kann y kein Basiswinkel sein, weil Basiswinkel gleich groß sind und das Gleichungssystem

        a = y + 24

        a = y

keine Lösung hat. Die Frage ist dann, was y ist?

Wie groß ist jeder Winkel in dem Dreieck, wenn der Winkel y halb so groß ist wie a?

Die Frage kann nicht beantwortet werden, weil nicht über den dritten Winkel bekannt ist.

@JohnTanner Das war als Kommentar zu der Frage gedacht, nicht als Kommentar deiner Antwort.

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ist jeder Basiswinkel a  um 24° größer als y 

Dann kann y kein Basiswinkel sein

Warum sollte y ein Basiswinkel sein?

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b) Wie groß ist jeder Winkel in dem Dreieck

Die Frage kann nicht beantwortet werden, weil nicht über den dritten Winkel bekannt ist.

wenn es das Dreieck aus a) ist, verstehe ich das Problem nicht

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Ich würde die Aufgabe so verstehen: da es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt, gibt es zweimal den Winkel a und einmal (in der "Spitze") den Winkel y (siehe Antwort)

@Valentina-Lina: eine präzise Sprache ist wesentliche Grundlage der Mathematik. Wenn du ein Problem formulierst, dann stelle bitte sicher, dass alle verwendeten Begriffe genau eingeführt werden.

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Warum sollte y ein Basiswinkel sein?

y soll kein Basiswinkel sein. Ich dachte, ich hätte das in meinem Kommentar deutlich gemacht. Welcher Teil meiner Argumentation bereitet dir Schwierigkeiten?

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Welcher Teil meiner Argumentation bereitet dir Schwierigkeiten?

Welche Argumentation?

Für die Feststellung, dass y kein Basiswinkel ist, bedarf es nach Text keiner Begründung!

y soll kein Basiswinkel sein. Ich dachte, ich hätte das in meinem Kommentar deutlich gemacht.

Die Frage ist dann, was y ist?

Sorry, aber für mich ist das Haarspalterei! Dass y ein Winkel ist ergibt sich aus der Einheit ° und so viele andere Winkel als die beiden Basiswinkel gibt es ja wohl in einem gleichschenkligen Dreieck nicht.

Sollte es sich allerdings um den Versuch einer "Impulsgebung" handeln, dann ist es dir nach meiner Meinung gelungen, dass geschickt zu verstecken. Ich hielt es - eventuell durch deinen Teilkommentar zu b) "vorbelastet" - für eine Kritik an der Aufgabenstellung.

Answer 2

a)

α =γ +24°

γ +24° +γ +24° +γ =180°

3γ +48°= 180°

3γ `=132°

γ= 44°

α =44° +24°=68° 

Comments

Ich bedanke mich ganz herzlich. Danke