Buchstabenkombination: Wie viele QQQQ Folgen entstehen, wenn auch die überlappende Kombinationen berechnet werden?

Question

Aufgabe:

Ein Kind tippt rein zufällig die Tasten QWERTZ und zwar 1000 Mal. Wie viele QQQQ Folgen entstehen, wenn auch die überlappende Kombinationen berechnet werden?

Es sollten angeblich 997 solche 4-er Q Kombinationen sein. Wie kommt man aber darauf?
Vielen Dank
Daniel

Answer 1

Es wären theoretisch 997 Folgen von QQQQ möglich

Also

1. bis 4. Zeichen

2. bis 5. Zeichen

3. bis 6. Zeichen

...

997. bis 1000. Zeichen

Das sind also 997 mal 4 aufeinander folgende Zeichen die theoretisch Q sein könnten.

Comments

Dass 997 sein müssten hatte ich ja erwähnt. Aber Der_Mathecoach, könntest du so nett sein mir zu erklären wie du auf 997 kommst?

Warum 997 und nicht 996 oder 998 oder sogar 1000?

Bedanke mich herzlich.

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Die 1. Folge geht vom 1. bis zum 4. Zeichen

Die 2. Folge geht vom 2. bis zum 5. Zeichen

Die 3. Folge geht vom 3. bis zum 6. Zeichen

...

Die 997. Folge geht vom 997. bis zum 1000. Zeichen

Das hatte ich oben auch schon notiert. Du hast also 997. mal genau 4 Zeichen nebeneinander,

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AAber ich verstehe noch immer nicht wie man zählt, sodass auf genau 997 Mal kommt. Wie viele Male hätte ich z.B. 5 Zeichen nebeneinander, oder 3? Was ist wenn das Kind nur 500 Buchstaben tippen würde, was wenn 10 000 Mal. Ich verstehe die Zählmethode nicht.

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schreibe doch mal 10 buchstaben auf und markiere immer 4 nebeneinanderstehende buchstaben. wie viele markierungen kannst du machen.

Orientier dich an meinem obigen Beispiel

QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ

Allgemein. Wenn du n Buchstaben hast und markierst immer m die hintereinander stehen, hast du n - m + 1 Möglichkeiten.

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Vielen Dank dir. Ich habe es endlich kapiert.

Answer 2

Ich verstehe die Aufgabe so nicht? Was meinst du mit Überlappen?

Comments

Die Frage ist sehr schlecht Formuliert bei

QWERTZQWERTZ

gibt es die Buchstabenfolgen

QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ
QWERTZQWERTZ

Das sind also immer folgen von 4 aufeinanderfolgenden Buchstaben die sich eben teilweise überlappen, da ein einzelner Buchstabe in mehreren dieser folgen auftauchen kann.

Answer 3

Bitte erst mal deine Frage präzisieren.

Ein Kind tippt rein zufällig die Tasten QWERTZ und zwar 1000 Mal.

Was soll das heissen? 1000 mal eine Taste oder 1000 mal QWERTZ (6 Tasten)?

Wie viele QQQQ Folgen entstehen, wenn auch die überlappende Kombinationen berechnet werden.

Möglicherweise kommt QQQQ gar nie vor. Das Kind könnte zufälligerweise permanent die ganze Zahlenfolge QWERTZ erwischt haben.

Es sollten angeblich 997 solche 4-er Q Kombinationen sein.

Solltest du keine genauere Fragestellung vor dir haben, erfindest du zum Resultat 997 eine passende Frage.

Wie kommt man aber darauf?

Indem man erst mal die Fragestellung ganz genau liest und auch so widergibt, wie sie der Mathecoach interpretiert hat.

Es ist nicht üblich, dass Lerndende die vielleicht gemeinte Fragestellung anhand des Resultats erraten müssen.

Comments

Hallo Lu, du hast natürlich recht. Aber ich habe die benötigte Antwort bekommen, ich wollte eigentlich nur die Logik der 997 4er Kombinationen verstehen.

Da hier irgendwo steht, dass ich die Aufgabe nicht 1:1 wiedergeben darf und die Aufgabe eigentlich aus einem englischen Buch kommt, habe ich mein Bestes gegeben.

Vielen Dank

Dan

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Danke für deine Erklärung. Freut mich, dass du die Frage nun so weit verstanden hast, dass du 997 verstehst. Und nun ist auch klar, warum künftige Lesende (und möglicherweise Deutschlernende) die Antworten hier nicht mit der obigen Fragestellung verbinden sollten.