Bestimme Seiten und Fläche des Dreiecks

Question

Aufgabe:

In einem rechtwinkligen Dreieck ist ein Hypotenusenabschnitt um 40 cm kprzer als die anliegende Kathete. Der andere Hypotenusenabschnitt beträgt 90 cm. Bestimme die Seiten und die Fläche des Dreiecks.

Answer 1

Kathetensatz: a²=(a-40)*(a-40+90)
Damit (Lösung dieser  Gl.) erhältst du die Länge der Kathete.

Dann solltest du selbst weiterkommen.

Answer 2

Suche Kathetensatz bei: https://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_des_Pythagoras

Kathetensatz z.B.

a^2 = p * c

Setze ein was du kennst c = p + q ; p = a - 40 ; q = 90

a^2 = (a  - 40) * (p + q)

a^2 = (a  - 40) * (a - 40 + 90) → a = 200

Nun kannst du auch die Seiten und die Fläche berechnen.

p = 200 - 40 = 160

c = 160 + 90 = 250

b = √(250^2 - 200^2) = 150

A = 1/2 * 200 * 150 = 15000