Gewinnfunktion aufstellen

Question

Aufgabe:

Eine Firma ist an der Analyse des Gewinns für Stühle interessiert. Es ist bekannt, dass bei einer verkauften Menge von 100 Stühlen ein Verlust von 200 € entsteht.  Wenn 400 Stühle verkauft werden entsteht ein Gewinn von 550 €.

A) Geben Sie die Funktionsgleichung und geben Sie an wie sie zu diesem Ergebnis gekommen sind

B) Geben Sie die fixen Kosten an die bei der Produktion der Stühlen entstehen

C) Zeigen Sie dass die Gewinnschwelle bei einer Menge von 150 Stühlen erreicht wird

Problem/Ansatz:

Bitte um hilfe.

Answer 1

A) Geben Sie die Funktionsgleichung und geben Sie an wie sie zu diesem Ergebnis gekommen sind

G(x) = m·x + b

G(100) = -200
G(400) = 550

Löse das Gleichungssystem und erhalte die Funktion

G(x) = 2.5·x - 450

B) Geben Sie die fixen Kosten an die bei der Produktion der Stühlen entstehen

Kf = 450 GE

C) Zeigen Sie dass die Gewinnschwelle bei einer Menge von 150 Stühlen erreicht wird

G(x) = 2.5·x - 450 = 0

x = 450/2.5 = 180 ME

Irgendwo scheint ein Wurm drin zu sein, denn eigentlich sollten hier wohl 150 ME herauskommen.

Schau mal ob alle Angeben übereinstimmen.

Comments

Vielen Dank für die Antwort !

Kannst du mir erklären wie du kf und 2.5 ausgerechnet hast ?

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Du kannst z.B. die Steigung zwischen (100 | -200) und (400 | 550) bestimmen.

m = (550 - (-200)) / (400 - 100) = 750 / 300 = 2.5

Kf ist der negative Gewinn bei einer Produktion von 0. Also

Kf = -G(0) = - (-450) = 450

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Danke hast mir echt geholfen!

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Wie gesagt solltest du mal alle gemachten Angaben prüfen. Weil der wert von 150 aus der letzten Aufgabe nicht hinhaut. Also müsste zumindest irgendwo eine Angabe fehlerhaft sein.

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C) Zeigen Sie dass die Gewinnschwelle bei einer Menge von 150 Stühlen erreicht wird

Nachgerechnet
G(x) = 2.5·x - 450 = 0
x = 450 / 2.5
x = 180 Stühle

Die Lösung im Buch ist falsch

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Die Lösung im Buch ist falsch

Das muss nicht zwangsweise so sein. Es könnten auch andere Angaben falsch sein. oder es könnte falsch abgeschrieben worden sein.

Ich habe lediglich festgestellt das die genannten Angaben nicht zusammenpassen. Was verkehrt ist sollte der Fragesteller ergründen. Spätestens wenn die Aufgabe im Unterricht besprochen wird.

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Nehmen wir einmal " Ockhams Messer " zu Hilfe
und nehmen den einfachsten Fehler an.