Parkplätze in Berlin Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

Hallo ich habe eine Frage

1)Wie viele Möglichkeiten gibt es vier verschiedene Autos auf sechs Parkplätze zu verteilen?

ich glaube 6^4 oder

2)Der Vorstand eines Vereins mit 24 Männern und 20 Frauen soll aus drei Männern und zwei Frauen bestehen. Auf welche verschiedene Arten ist’s als möglich

20!:2 Frauen

24!:3 Männer

3) Aus einer Klasse mit 24 Schüler werden ein Klassensprecher und ein Vertreter gewählt? Wie viele Konstellationen sind denkbar ?

Ich kenne das Wort Konstellation gar nicht

Und deshalb komme nicht weiter

4) die fast gleiche Frage aus einer Klasse mit 24 Schüler werden zwei gleichberechtigte  Klassensprecher gewählt. Wie viele Möglichkeiten sind denkbar

Answer 1

1. 6!/2!

2.(24über3)*(20über2)

3. (24über2)*2

4.(24über2)

Comments

Bei 1. ist vielleicht Fogendes direkt einsichtig (gleiches Ergebnis!):

Suche die 4 Parkplätze aus den 6 aus und permutiere die 4 Fahrzeuge:

\(\begin{pmatrix} 6 \\ 4 \end{pmatrix}·4!\)

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Manchmal hilft das Fundamentalprinzip der Kombinatorik.

Überlege dir wie viele Möglichkeiten es für den ersten, zweiten, dritten, ..., letzten gibt. Die Möglichkeiten werden miteinander multipliziert.

Überlege ob die Reihenfolge wichtig oder unwichtig ist. Ist die Reihenfolge wichtig bist du bereits fertig. Ist sie unwichtig musst du noch durch die Anzahl möglicher Reihenfolgen teilen.

1) Wie viele Möglichkeiten gibt es vier verschiedene Autos auf sechs Parkplätze zu verteilen?

Du wählst 4 Parkplätze aus den 6 aus. Die Auswahl erfolgt ohne Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge.

6 * 5 * 4 * 3 = ...

2) Der Vorstand eines Vereins mit 24 Männern und 20 Frauen soll aus drei Männern und zwei Frauen bestehen. Auf welche verschiedene Arten ist’s als möglich

Wir wählen 3 Männer
24 * 23 * 22 / 3! = 2024

und 2 Frauen
20 * 19 / 2! = 190

Das sind zusammen
2024 * 190 = ...

3) Aus einer Klasse mit 24 Schüler werden ein Klassensprecher und ein Vertreter gewählt? Wie viele Gruppierungen sind denkbar ?

24 * 23 = ...

4) die fast gleiche Frage aus einer Klasse mit 24 Schüler werden zwei gleichberechtigte  Klassensprecher gewählt. Wie viele Möglichkeiten sind denkbar

24 * 23 / 2! =