Wahrscheinlichkeitsrechnung (defekter Getränkeautomat)

Question

Aufgabe:

Im Freibad steht ein Getränkeautomat. Dieser Automat sollte ein Getränk auswerfen, wenn man einen Euro einwirft. Leider funktioniert der Automat nicht richtig. Mit 20 %- iger Wahrscheinlichkeit bekommt man kein Getränk und mit 15%-iger Wahrscheinlichkeit bekommt man 2 Getränke, wenn man einen Euro einwirft. In allen anderen Fällen bekommt man genau wie vorgesehen ein Getränk für einen Euro. 9 Personen versuchen ein Getränk an diesem Automaten zu kaufen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

i. alle 9 Personen genau ein Getränk bekommen?

 ii. 3 Personen genau ein Getränk und weitere 4 Personen genau zwei Getränke bekommen?

 iii. 5 Personen genau ein Getränk bekommen und alle anderen kein Getränk bekommen?

Answer 1

1) (1-0,2-0,15)^9

2) *0,65^3*0,15^4*0,2^2 * 9!/( 3!*4!*2!) =

3) 0,65^5*0,2^4*9!/(5!*4!)