Aber wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn er genau 8 Aufgaben bearbeitet?

Question

Aufgabe: Hallo ich brauche eure Hilfe und zwar wenn ein Prüfling 8 von 10 verschieden Aufgaben bearbeiten muss? Aber wie viele Möglichkeiten gibt es wenn er genau 8 Aufgaben bearbeitet?

Ich vermute 8^10

Dann kommen wir zur verschieden Bücher nehmen wir an ich stelle 5 verschiedene Bücher von Goethe und 3 von Schiller auf wie viele Möglichkeiten kann ich die Bücher verteilen ?

Meine Meinung nach  mit Rheinfolge ist egal und mit zurücklegen

8^5 * 8^3....(5gothe Bücher und 3  Schiller)

Und die letzte schwierige Aufgabe lautet ein Lehrer im klassenraum 10 auf die SUS ,die in einem zeitFenster von 7:45-8:00uhr erscheinen können. Für jede Schüler der die Klasse betritt macht er einen Strich bei der Minute in der er sie eintritt. Auf wie viele verschiedene Möglichkeiten kann seine Strichlisten ausgefüllt werden ?(er notiert nicht welche Schüler wann eintritt). Mann geht davon aus dass alle 29 SUS in diesem Zeitfenster erscheinen

29+10-1/10

Problem/Ansatz:

… ich hoffe ihr werdet mit helfen denn bald schreibe ich die Mathe Klausur

Answer 1

1. Wenn ein Prüfling 8 von 10 verschieden Aufgaben bearbeiten muss? Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn er genau 8 Aufgaben bearbeitet?

(10 über 8) = 45

2. Nehmen wir an ich stelle 5 verschiedene Bücher von Goethe und 3 von Schiller auf wie viele Möglichkeiten kann ich die Bücher verteilen?

Wenn keine Einschränkung besteht 8! = 40320

Wenn die Bücher von Schiller und die von Goethe jeweils zusammenstehen sollen 2!·3!·5! = 1440

3. Ein Lehrer im klassenraum 10 auf die SUS ,die in einem zeitFenster von 7:45-8:00uhr erscheinen können. Für jede Schüler der die Klasse betritt macht er einen Strich bei der Minute in der er sie eintritt. Auf wie viele verschiedene Möglichkeiten kann seine Strichlisten ausgefüllt werden ?(er notiert nicht welche Schüler wann eintritt). Mann geht davon aus dass alle 29 SUS in diesem Zeitfenster erscheinen

((15 über 29)) = (15 + 29 - 1 über 29) = 78378960360 = 78.38·10^9

Answer 2

Wenn ein Prüfling 8 von 10 verschieden Aufgaben bearbeiten muss? Wie viele Möglichkeiten gibt es,  genau 8 Aufgaben von 10 bearbeiten?

\( \begin{pmatrix} 10\\8 \end{pmatrix} \) = \( \frac{10!}{8!·2!} \) = 45


Stelle 5 verschiedene Bücher von Goethe und 3 von Schiller auf. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Bücher nebeneinander aufzustellen ?

\( \begin{pmatrix} 8\\3 \end{pmatrix} \) = \( \frac{8!}{5!·3!} \) = 56

Comments

56 kann nicht stimmen.

Allein die 5 Bücher von Goethe kann man auf 5! = 120 Weisen anordnen.

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Es fehlt die Angabe, ob die Bücher von Goethe bzw. von Schiiller unterschieden werden sollen. Ich bin von Anordnungen GSGSGSGG oder GGSSGGS ausgegangen.

Answer 3

a) (10über8) = 10!/(2!*8!)

b) 5!*3!

c) Verstehe ich nicht. Was sind SUS? Bitte Aufgabe im Originaltext posten.

Comments

Was sind SUS?

Schüler und Schülerinnen

Answer 4

Die erste Aufgabe könnte Dich an Lotto erinnern. Wieviele Möglichkeiten gibt für 6 Richtige aus 49 Zahlen? Das wären

$$ \begin{pmatrix} 49\\6 \end{pmatrix} = \frac{49!}{6! * (49-6)!} $$

Bei der Aufgabe dann also
$$ \begin{pmatrix} 10\\8 \end{pmatrix} = \frac{10!}{8! * (10-8)!}$$

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Wird bei der zweiten Aufgabe jedes Buch individuell betrachtet, also nicht nur zwischen den beiden Autoren unterschieden, dann hast Du am Anfang 8 verschiedene Bücher, also 8 Möglichkeiten mit der Aufstellung zu beginnen. Danach verbleiben dann nur noch 7 Bücher usw., also insgesamt 8! = 8*7*6*5*4*3*2 Möglichkeiten.

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Wurde die dritte Aufgabe richtig formuliert, denn die Anzahl der Möglichkeiten erreicht astronomisch hohe Zahlen ? Die Strichliste besteht aus 15 Feldern.

Fall1 : 29 Schüler kommen in derselben Minute (15 Möglichkeiten)

Fall2 : 28 Schüler kommen in derselben Minute, und 1 Schüler zu anderer Minute (15*14/2 Möglichkeiten)

Fall3 : 27 Schüler kommen in derselben Minute, und 2 Schüler zu anderer Minute (15*14/2 Möglichkeiten)
Fall4 : 27 Schüler kommen in derselben Minute, und 1 und 1 Schüler zu anderer Minute (15*14*13/6 Möglichkeiten)

Fall5 : 26 Schüler kommen in derselben Minute, und 3 Schüler zu anderer Minute (15*14/2 Möglichkeiten)
Fall6 : 26 Schüler kommen in derselben Minute, und 2 und 1 Schüler zu anderer Minute (15*14*13/6 Möglichkeiten)
Fall7 : 26 Schüler kommen in derselben Minute, und 1 und 1 und 1 Schüler zu anderer Minute (15*14*13*12/24 Möglichkeiten)

usw.

... und jetzt gebe ich auf. Das einzige was feststeht : die Summe aller Striche in den 15 Feldern beträgt 29.