Trigonometrische Gleichung. b so, dass g mit g (x) =sin(b⋅x) die (Minimal-)Periode 9/7*π hat?

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie b so, dass g mit g (x) =sin(b⋅x) die (Minimal-)Periode 9/7*π hat.

Problem/Ansatz:

Auflösen nach b, bei einer Gleichung war die Lösung korrekt als ich 2 durch den Bruch also hier 9/7 geteimt habe, da sin normalerwiese Periode 2 hat. Aber hier stimmt es leider nicht. Lösung habe ich keine es zeigt nur an, ob meine Eingabe richtig oder falsch ist.

Bitte um Hilfe, über welchen Weg ich die Aufgabe lösen kann. VIELEN DANK.0

Answer 1

Die Periodenlänge ist immer 2pi/b, hier also

9pi/7    = 2pi/b

   b =  9/14

und das stimmt auch in etwa , wie das Bild zeigt:

9pi/7 ≈ 4

~plot~ sin(14/9*x) ~plot~

Comments

Perfekt, vielen Dank. So macht es sinn. Leider stimmt die Lösung nicht, aber ich vermute das Programm hat ein Fehler...

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Was verstehst du unter "die Lösung"?

Was genau hast du denn als b eingegeben? Darfst / musst du runden und wie genau?

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Die Lösung ist b

Ich habe alles versucht, gerundet, nicht gerundet, auf ein Komma gerundet etc. Das Problem ist, dass die Aufgabe zu ungenau gestellt ist, ich weiss nicht wie ich das Resultat genau eingeben muss.

Answer 2

Für das Formel und Merkheft

Für b gilt bei einer bekannten Periodenlänge T:
b = 2·π / T

Für die Periodenlänge T gilt bei bekanntem b:
T = 2·π / b

b = 2·π / (9/7·π) = 14/9

Skizze

~plot~ sin(14/9*x) ~plot~