Eine Fertigungsmaschine produziert 8% 8 % Ausschuss. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält

Question

Eine Fertigungsmaschine produziert 8% Ausschuss.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Charge von 22 Stück nicht mehr als 2 Stück Ausschuss?

Lösung: 74.42

Wie komme ich hier auf diese Lösung?

Ich habe diesen Ansatz:

0,92^22 + 0,08^1 * 0,92^21 + 0,08² * 0,92^20 = 17,58% → FALSCH

Comments

Bei den Wahrscheinlichkeiten für 1 Stück Ausschuss und 2 Stück Ausschuss fehlen die Binomialkoeffizienten 22über1 und 22über2.

Answer 1

Du hast die Binomialkoeffizienten vergessen.

$$ \binom{22}{1}=22~~~;~~~ \binom{22}{2}=231 $$

$$ 0,92^{22}+22\cdot 0,92^{21}\cdot 0,08 + 231\cdot 0,92^{20} \cdot 0,08^2 =0,7442$$