Zeigen, dass B eine Basis von V ist.

Question

Aufgabe:

Basis von V:π₂ gegeben durch Μ:= (m1,m2,m3)

m1(x) = 1, m2(x) = 3 m3(x) = x² s

soll zeigen, dass B=(b1,b2,b3) eine Basis von V ist

b1(x) = 3+x -2x²      b2(t) = -5-5x+3x² b3(x) = 3-2x²

(V,M) mit (ℝ³ , E₃)

Problem/Ansatz:

Keinen Ansatz

Answer 1

Hallo

 dein Post ist kaum lesbar. Was etwa soll V:π2 sein, es scheint es handelt sich um den VR der Polynom bis zum Grad 2?

dann deine m sind dazu nicht passend, insbesondere m3

wenn das m3  x statt 3 heisst, kannst du entweder zeigen, dass die 3 b_i linear unabhängig sind, oder dass du die drei  Basisvektoren m_i durch die b_i linear kombinieren kannst, oder dass du jedes Polynom der Form a+bx+cx^2 durch Linearkombination der b_i erzeugen kannst.

Gruß lul