Stammfunktion Konstante Funktion

Question

Aufgabe:

Aussage: Jede Stammfunktion einer konstanten Funktion f(x) (f(x) ungleich 0) ist eine lineare Funktion.

Problem/Ansatz:

Mir ist klar, dass die Aussage richtig ist. Aber wäre sie nicht auch richtig, wenn man die Voraussetzungen f(x) ungleich 0 weglassen würde?

Answer 1

Ja, weil die Mathematik nicht sehr genau zwischen linearen und konstanten Funktionen unterscheidet bzw. die konstanten Funktionen mit zu den linearen Funktionen zählt.

Wäre es eine klare Trennung dann wäre die Stammfunktion einer konstanten Funktion gleich Null, wieder eine konstante Funktion gleich C.

f(x) = 0 → F(x) = C

f(x) = k → F(x) = k*x + C

Ich fände es Klasse wenn die konstanten Funktionen nicht mit zu den linearen gezählt würden. Aber das ist nun mal nicht so.

Comments

Passt, vielen Dank.