Ursprünglichen Preis eines Fahrrades berechnen

Question

Aufgabe: Ein Fahrradhersteller senkt den Preis für ein Modell um 7%. Nachdem es keiner kauft, senkt er den Preis nochmals um 15%. Das Fahrrad kostet jetzt noch 7.663, 87 €. Wie viel Euro kostete das Fahrrad ursprünglich?

Problem/Ansatz: Wie berechne ich den ursprünglichen Kaufpreis?

Comments

Das Fahrrad berechnet selbst nichts.

Daher "Preisberechnung eines Fahrrades" leicht geändert :)

Answer 1

x·(1 - 0.07)·(1 - 0.15) = 7663.87

x = 7663.87/((1 - 0.07)·(1 - 0.15)) = x = 9694.97

Answer 2

Erste Senkung auf : ( ursprünglich * 0.93 )
Zweite Senkung auf : ( ursprünglich * 0.93 )  * 0.85

( ursprünglich * 0.93 )  * 0.85 = 7663,87
ursprünglich = 9694.97 €

Die Preise kommen mir alle ein bißchen hoch vor.

Comments

Welche Formel?

---

Was setze ich wo ein?

---

Die Preise kommen mir alle ein bißchen hoch vor.

 Das hat der Fahrradhersteller auch schon gemerkt :-)

---

Aufgabe: Ein Fahrradhersteller senkt den Preis für ein Modell um 7%. Nachdem es keiner kauft, senkt er den Preis nochmals um 15%. Das Fahrrad kostet jetzt noch 7.663, 87 €. Wie viel Euro kostete das Fahrrad ursprünglich?

op : originalpreis
s1 : senkung in % = 7
s2 : zweite snkung in % = 15
va : verkaufsangebot nach den Senkungen = 7663,87

op * ( 1 - s1/100 ) * ( 1 - s2/100 ) = 7663,87 €

Einsetzen und ausrechnen

Answer 3

Das Fahrrad kostet jetzt noch 7.663, 87 €

Das muss der Prozentwert sein, weil bei einer Preissenkung der ursprüngliche Preis der Grundwert ist.

senkt er den Preis nochmals um 15%

Prozentsatz und Prozentwert beschreiben den gleichen Sachverhalt auf unterschiedliche Weise. In deiner Aufgabe beschreibt der Prozentwert den Kaufpreis des Fahrrades. Also benötigst du auch einen Prozentsatz der den Kaufpreis der Fahrrades beschreibt. Die 15% sind das nicht, die beschreiben den Preisnachlass des Fahrrades.

Du musst also zunächst einen geeigneten Prozentsatz berechnen: das Fahrrad kostet nach der zweiten Preissenkung nur noch 100% - 15% = 85% des Preises vor der zweiten Preissenkung. Rechne damit den Grundwert aus. Das ist dann auch der Preis nach der ersten Preissenkung.

Ein Fahrradhersteller senkt den Preis für ein Modell um 7%.

Der Preis nach der ersten Preissenkung ist jetzt der neue Prozentwert. Rechne wie oben den Preis vor der ersten Preissenkung aus.

Zusatzaufgabe 1. Was wäre der ursprüngliche Kaufpreis, wenn die Preissenkungen in umgekehrter Reihenfolge stattgefunden hätten, also zuerst um 15% und dann um 7%?

Zusatzaufgabe 2. Warum darf man nicht einfach 100% - 7% - 15% = 78% als Prozentsatz verwenden?

Comments

Kannst du nicht einfach mal die Zahlen in eine entsprechende Formel einsetzten, damit ich es besser nachvollziehen kann?

Danke.

Gruß

keinPlan

Answer 4

Erwartet wird (zumindest so ab Klasse 8) die folgende Kommunikation mit dem Taschenrechner:

7663.87 / 0.85 / 0.93 = 9694.965212

Das Ergebnis muss dann noch in geeigneter Weise gerundet werden.

(Erstaunlicherweise überfordert das viele Menschen, möglicherweise auch deshalb, weil sie diesen Weg für irgendwie magisch und undurchsichtig halten. Sie greifen dann oft auf Methoden zurück, die bei richtiger Anwendung natürlich auch zum Ziel führen, aber aufwändiger und komplizierter sind.)