X:Anzahl der durchnummierende Bilder

Question

Aufgabe:

Eine Firma legt jeder Packung Müsli jeweils ein Sammelbild einer Serie von 5 Bildern mit den Nurmmen 1 bis 5 bei. Die Bilder sind zufällig und mit glelcher Häufigkeit auf die Packungen verteilt. Vera kauft 5 Packungen a) Wie oft muss sie mit dem Bild Nr. 3 rechnen? Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhált sie das Bild mit der Nr. 3 mehr als zweimal?

Problem/Ansatz:

Ist mein p in diesem Fall 1-5 und wie viele Möglichkeiten haben denn ?

Answer 1

Das ist einfach binomialverteilt.

a) \(\mu = n\cdot p=5\cdot \frac{1}{5}=1\)  (Erwartungswert)

b) \(P(X>2)=\sum_{k=3}^{5}{\begin{pmatrix} 5\\ k \end{pmatrix}\cdot 0.2^k\cdot 0.8^{n-k}} =0.05792\) (Wahrscheinlichkeit)

Answer 2

a) E = 5 * 1/5 = 1

b) BinVtl. n=5, p=0.2, k>2: P ≈ 6%

Answer 3

a) Wie oft muss sie mit dem Bild Nr. 3 rechnen?

E = n·p = 5·1/5 = 1

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält sie das Bild mit der Nr. 3 mehr als zweimal?

P(x ≥ 2) = ∑ (x = 3 bis 5) ((5 über x)·0.2^x·0.8^(5 - x)) = 181/3125 = 0.05792