Kopfsprung vom Dreimeterbrett: f(x) = -5*(x - 1/2)^2 + 4,25

Question

Bei einem gekonnten Kopfsprung vom Dreimeterbrett legt der Springer eine etwa parabelförmige Bahn zurück, die sich näherungsweise durch die Funktion mit der Funktionsgleichung

f(x) = -5*(x - 1/2)^2 + 4,25

beschreiben lässt. Die Zeit x wird in Sekunden angegeben, die Höhe f(x) in Metern.

Aufgabe:

a) Beschreibe, welche Informationen dir die Funktionsgleichung über den Kopfsprung vom Dreimeterbett liefert.

b)Zeichne den Graphen der Parabel.

c) Berechne, welche Höhe der Springer nach 0s, 0,5s, 1s und 1,5s erreicht hat? Vergleiche dein Ergebnis mit dem Graphen.

d) Nach welcher Zeit taucht der Springer ins Wasser ein?

Comments

Bei dir steht
f (x) = -5 ( x - ) + 4,25
In der Klammer fehlt eine Angabe.
Woher hat der coach die 0.5 ?

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Fleißiges Funktionsraten oder googeln?

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Vom Duplikat:

Titel: Parabeln als Modelle für den Alltag

Stichworte: wirtschaftsmathematik

Aufgabe:

Bei einem gekonnten Kopfsprung vom Dreimeterbrett legt der Springer eine etwa parabelförmige Bahn zurück, die sich näherungsweise durch die Funktion mit der Funktionsgleichung f (x) = -5(x-1/2)²+4,25  beschreiben lässt. Die Zeit x wird in Sekunden angegeben, die Höhe f(x) in Metern.

a) Beschreibe, welche Informationen dir die Funktionsgleichung über den Kopfsprung vom Dreimeterbett liefert.

b)Zeichne den Graphen der Parabel.

c)Berechne, welche Höhe der Springer nach 0s, 0,5s, 1s und 1,5s erreicht hat? Vergleiche dein Ergebnis mit dem Graphen.

d)Nach welcher Zeit taucht der Springer ins Wasser ein?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Fleißiges Funktionsraten oder googeln?

f(x) = - 5·(x - 0.5)^2 + 4.25

Und wo liegen jetzt die Schwierigkeiten? Mit Ausnahme das du den Funktionsterm überhaupt nicht verstanden hast.

Answer 2

a) Beschreibe, welche Informationen dir die Funktionsgleichung über den Kopfsprung vom Dreimeterbett liefert.

Abprung auf 3 m Höhe

Höchster Punkt nach 0,5 sec aud 4,25 Höhe

Nach 1,5 sec Eintauchen ins Wasser

b)Zeichne den Graphen der Parabel.

c)Berechne, welche Höhe der Springer nach 0s, 0,5s, 1s und 1,5s erreicht hat? Vergleiche dein Ergebnis mit dem Graphen.

sec	0	0,5	1	1,5
m	3	4,25	3	-0,74

d)Nach welcher Zeit taucht der Springer ins Wasser ein?

Nullstelle der Parabel nach ca. 1,42 sec