Rechendreiecke mit 100 als Gesamtsumme der Außenzahlen?

Question

Aufgabe:

Finde Rechendreiecke deren Außenzahlen zusammen 100 ergeben

Problem/Ansatz:

Vllt eine komische Frage, aber wir kommen bei den Mathehausi Klasse 3 nicht weiter

Egal wie ich rumrechne, es passt nicht!

Verstanden haben wir den Grundsatz der Rechendreiecke schon, aber wenn ich die Summe der Außenzahl zusammen rechne passt das Ergebnis der zusammengerechneten Zahlen innen auch nicht.

Vielleicht stehn wir auch auf dem Schlauch!

Wäre schön wenn uns jemand einen Tipp geben kann

Comments

Was meinst du genau? Geht es um Zahlenmauern?

Vielleicht gefunden:

https://www.mathelounge.de/109198/rechendreiecke-mit-randzahlen-a-b-a-c-b-c-und-innenzahlen-a-b-c?show=109207#c109207

Welche Rechenoperationen sind bekannt?

Answer 1

Ist denn irgendetwas von dem Rechendreieck vorgegeben ?

Weil jede Innenzahl doppelt gezählt wird, würde es langen wenn die Innenzahlen zusammen 50 ergeben.

Also z.B. 10, 20 und 20.

Probier das mal aus. Viel Erfolg.

Answer 2

Bei so was: https://www.mathelounge.de/109198/rechendreiecke-mit-randzahlen-a-b-a-c-b-c-und-innenzahlen-a-b-c?show=109207#c109207 ist die Summe der Randzahlen a+b + a + c + c + b = 2(a+b+c)

D.h. a + b + c = 100/2 = 50.

Somit gilt: Beliebige drei Zahlen mit der Summe 50 wählen.

In der dritten Klasse sollte man wohl mit Probieren feststellen, dass die Summe der Randzahlen das Doppelte der Summe der Dreieckszahlen ist.

Answer 3

Dieses Dreieck hat nur Außenzahlen und in der Mitte über zwei Zahlen steht immer die Summe dieser Zahlen:

Answer 4

Nennen wir die Außenzahlen A, B und C und die Innenzahlen a, b und c so, dass A=b+c usw. gilt, dann kann man sich einen schönen Rechentrick überlegen, wie man sofort im Kopf zu vorgegebenen drei Außenzahlen die dazu passenden Innenzahlen berechnet.

Hier aber ist es eigentlich einfacher: Jede Innenzahl bildet einen der beiden Summanden von jeweils zwei(!) Außenzahlen. Praktisch bedeutet das, dass die Summe der drei Außenzahlen doppelt so groß ist wie die Summe der drei Innenzahlen.

Soll die Summe der drei Außenzahlen also 100 betragen (A+B+C=100), so muss die Summe der drei Innenzahlen also 50 sein (a+b+c=50). Dies wurde schon anderswo erwähnt. Wir können es ausnutzen, um passende natürliche Innenzahlen a, b und c zu finden. Damit ist sichergestellt, dass die dazu in gewohnter Weise berechneten Außenzahlen A, B und C ebenfalls natürliche Zahlen sein müssen und so der Zahlenraum der dritten Klasse nicht gespregt wird.