Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe, für die ich 2 Ergebnisse erhalte, aber kein Fehler erkennen kann.
Bei der Aufgabe geht es darum die Anzahl an möglichen Passwörtern zu ermitteln, wenn das Passwort aus 6 Zeichen
besteht. Von dem Passwort sollen 2 Zeichen Großbuchstaben, 2 Zeichen Kleinbuchstaben und 2 Zeichen Zahlen sein.
Dafür soll das Deutsche Alphabet mit 26 Zeichen und die Zahlen von 0...9 genutzt werden. Was man auch noch beachten soll, ist, dass kein Zeichen von einer Art doppelt vorkommen darf, also keine Wiederholung.
Nun habe ich wie bereits erwähnt 2 Ansätze, um diese Aufgabe zu lösen.
Mein erster Ansatz ist, dass man zu beginn 26 verschieden Großbuchstaben hat, sobald man einen wählt kann man für den 2. Großbuchstaben nur noch von 25 wählen. Das gleiche gilt für die Kleinbuchstaben und für die Zahlen hat man am Anfang 10 und für die 2. Zahl 9. Also sieht das Ergebnis in etwa so aus :
26 * 25 * 26 * 25 * 10 * 9 =38,025,000
Mein zweiter Ansatz ist etwas anders und zwar habe ich für diesen mit dem Binomialkoeffizient gearbeitet. Und zwar hat man (26 über 2) Möglichkeiten Großbuchstaben auszuwählen, ebenso für die Kleinbuchstaben und für die Zahlen hat man (10 über 2) Möglichkeiten.
26 über 2 = 325
10 über 2 = 45
325 * 325 * 45 = 4,753,125 (dies sind alle Möglichkeiten diese Kombinationen anzuordnen, ohne Beachtung der Reihenfolge)
um die Reihenfolge hinzuzufügen habe ich das ganze mit 6! Multipliziert, was 3,422,250,000 ergibt.
Ich bitte um eine Erklärung.
