Konvexes Viereck (Winkelhalbierende)

Question

Warum liegt der Punkt P auf der vierten Innenwinkelhalbierenden wenn sich die Winkelhalbierenden von 3 Innenwinkel eines konvexen Vierecks ABC in diesem Punkt P schneiden

Comments

Die Figur scheint kaum hilfreich zu sein. Ich erkenne da kaum etwas von Winkelhalbierenden.

Für eine allfällige nähere Betrachtung würde ich mir zunutze machen, dass sich die drei Innenwinkelhalbierenden eines Dreiecks stets in einem Punkt (Inkreismittelpunkt des Dreiecks) treffen.

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Zeichne die beiden Diagonalen des Vierecks ABCD. Dann erhältst du die Dreiecke ABD und ABC. Die Halbierende eines Winkels teilt in jedem Dreieck die gegenüberliegende Seite im Verhältnis der anliegenden Seiten. Damit muss es gehen.

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Wenn du einen solchen Tipp gibst, dann musst du dir auf dein  Damit muss es gehen die Frage gefallen lassen : "Wie denn ?"

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gelöscht, weil falsch.

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müssen die Halbierenden der Winkel mit den Scheiteln B (β) und D (δ) die Diagonale AC im gleichen Verhältnis teilen

Das müssen sie natürlich überhaupt nicht.

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Antwort geändert.

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Antwort geändert.  Ich fürchte, das wird nix mehr.

Wo ist das ein Drachen ?

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Tipp : Du kannst den Hinweis von r benutzen, ergänzt um die Aussage, dass auch der Mittelpunkt eines Ankreises der gemeinsame Schnittpunkt dreier Winkelhalbierender ist.

Answer 1

Warum liegt der Punkt P auf der vierten Innenwinkelhalbierenden wenn sich die Winkelhalbierenden von 3 Innenwinkel eines konvexen Vierecks ABCD in diesem Punkt P schneiden.

In der Zeichnung ist es ersichtlich:

Comments

In der Zeichnung ist es ersichtlich

Ich erkenne leider überhaupt keine Begründung

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Ich erkenne leider überhaupt keine Begründung

Bleiben z. B. die Koordinaten von A, B und C gleich und nur die Koordinate von D wird nach links bzw nach rechts verschoben, so ist die Strecke von A nach C nicht mehr die Winkelhalbierende von \(α\)  bzw von \(γ\).

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Du scheinst die Aufgabe nicht verstanden zu haben.

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Wenn sich die Winkelhalbierenden von 3 Innenwinkeln \(w_α \),  \(w_β \) und \(w_δ \)eines konvexen Vierecks ABCD in diesem Punkt P schneiden, muss auch die vierte Innenwinkelhalbierende \(w_γ \) durch P gehen.

Gegenüberliegende Winkel müssen somit gleiche Größe haben. Die Seiten des Vierecks haben somit die gleiche Länge. Das Viereck A,B,C,D ist immer eine Raute.

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Alles Blödsinn.

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Alles Blödsinn.

Guck zu , dass du dir keine Meldung wegen Beleidigung einfängst. Dir bleibt es unbenommen , eine weitere Antwort zu geben.

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Ich hätte auch "Unsinn" oder "Schwachsinn" schreiben können. Such dir was aus.

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Außerdem:   Gefragt 19 Okt 2019 von Pandi23.

In der Zeit bis jetzt hättest du gut eine Antwort geben können...