Aufgabe:
Es sei 0 < a < b. Berechnen Sie das Integral:
\( \int\limits_{0}^{1} \) \( \dfrac{x^a-x^b}{log(x)} \) dx
Als Hinweis ist gegeben, dass man den Satz von Fubini auf die Funktion f(x,y)=xy anwenden soll.
Problem/Ansatz:
Mir ist nicht ganz klar, was mir der Hinweis hier helfen soll, da ich ja gar nicht über a oder b integriere sondern nur über x, also bereits ein eindimensionales Integral habe. Der Satz von Fubini besagt doch lediglich, dass ich bei sowas wie f(x,y) nacheinander über beide Variablen integrieren kann.
Eine weitere Frage: Kann man das Integral umformen? Denn in seiner jetzigen Form wirkt es auf mich unlösbar.
Und inwiefern ist relevant, dass a kleiner b und beide größer 0 sind?
Für Tipps wäre ich sehr dankbar.
