Für jede Primzahl ist Zp ein Körper.

Question

Aufgabe: Zeigen Sie: Für jede Primzahl p ∈ N ist Z_p ein Körper. Stellen Sie die Additions- und
Multiplikationstabellen von Z₅ auf.

Comments

Für jede Primzahl p ∈ N ist Z_p ein Körper.

Welches Korperaxiom bereitet dir Schwierigkeiten?

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wie kann ich beweise dass Zp ein körper ist wenn p prim ist?

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Indem du zeigst, dass Zp jedes einzelne Körperaxiom erfüllt, wenn p eine Primzahl ist.

Answer 1

Multiplikationstabelle:

·	0	1	2	3	4
0	(0 · 0) mod 5	(0 · 1) mod 5	(0 · 2) mod 5	(0 · 3) mod 5	(0 · 4) mod 5
1	(1 · 0) mod 5	(1 · 1) mod 5	(1 · 2) mod 5	(1 · 3) mod 5	(1 · 4) mod 5
2	(2 · 0) mod 5	(2 · 1) mod 5	(2 · 2) mod 5	(2 · 3) mod 5	(2 · 4) mod 5
3	(3 · 0) mod 5	(3 · 1) mod 5	(3 · 2) mod 5	(3 · 3) mod 5	(3 · 4) mod 5
4	(4 · 0) mod 5	(4 · 1) mod 5	(4 · 2) mod 5	(4 · 3) mod 5	(4 · 4) mod 5

Comments

ja und der erste teil der frage?

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Zu dem ersten Teil der Frage habe ich dir eine Frage gestellt.