Logarithmus, Potenzen: Lösungsmenge bestimmen

Question

Aufgabe ist es, die Lösungsmenge zu bestimmen. Ich komme nicht weiter :/

Aufgabe:

2^x = 3^x-1        (x-1 bildet den Exponenten)

Mein Ansatz:

-> log ( 2^x ) = log ( 3^x -1)  (x-1 als Exponent)

-> x log 2 = (x-1) log 3

-> x = \( \dfrac{(x-1) log 3}{log 2} \)

Answer 1

x log 2 = (x-1) log 3

<=>  x log (2) = x*log( 3) - log(3)

<=>  x log (2) - x*log( 3)  =  - log(3)

<=>  x * ( log (2) - log( 3) )  =  - log(3)

<=>  x  =  - log(3) /   ( log (2) - log( 3) ) ≈ 2,71

Comments

Ist die Lösungsmenge dann + / - 2,71? Oder nur -? du teilst ja - log (3) / ...