Zeige: Jedes b ∈ G wird von einer Primzahl geteilt.

Question

Aufgabe:

Sei G:= { 4y+1I y∈N}.

Als Primzahl bezeichnen wir eine Zahl b ∈ G, mit b≠1 wenn 1 und b die einzigen Teiler darstellen.

z.Z.: Jedes b ∈ G wird von einer Primzahl geteilt.

Ich verstehe die Aufgabe an sich nicht, ich meine jede Zahl wird von einer Primzahl geteilt, denn jede Zahl hat eine PFZ. Was soll mir die Menge G in diesem Kontext sagen. Kann mir jemand den Beweis erläutern ?

Comments

Mehr als das, was lul geschrieben hat, kann man hier fast nicht schreiben.

Fragestellung:

Zeige: Jedes b ∈ G wird von einer Primzahl geteilt.

Wenn man deine ursprüngliche Überschrift gelesen hat, muss man vermuten, dass du die Behauptung gar nicht verstanden hast. Es behauptet hier niemand, dass alle Elemente von G Primzahlen sind. 

Weisst du was "wird geteilt" bedeutet?

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Das bedeutet nicht das jedes Element aus G eine Primzahl ist, keine Sorge das habe ich verstanden.

Es steht nur das jedes Element daraus von einer Primzahl geteilt wird !

Aber da alle Zahlen von einer Primzahl geteilt werden trifft das auf jede Zahl bzw. Menge zu ! Da jede Zahl eine PFZ besitzt und somit immer durch irgendeine Primzahl teilbar ist.

Und ich würde dich bitten, wenn du schon kommentiert es bitte aus eine Form zu tun, die nicht gerade von Selbstüberzeugung und Besserwisserei so trotzt.

LG

Nadja

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hast du etwas dagegen, dass man dich auf mögliche Missverständnisse aufmerksam macht?

Deine erste Reaktion auf die Antwort von lul erstaunte. Du hattest eine irreführende Überschrift:

Ich habe dich darauf aufmerksam gemacht, dass du vielleicht die Frage nicht verstanden hattest und erst mal deine Überschrift berichtigt. Nun muss man doch wissen, was du da nicht verstehst.

Sehe gerade, dass du Teilbarkeit schon kennst. Vgl. https://www.mathelounge.de/644602/teilbarkeitsregel-quersumme-zweiter-ordnung . Damals hast du deine Fragestellung aber auch nicht mehr präzisiert. Deine Reaktion war Null. Sollte das damals "alternierende Quersumme" heissen oder nicht ?

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Vielleicht sollte man noch erwähnen, dass der einzige kritische Fall (die Zahl 1 selbst) nicht eintreten kann, wenn man N bei 1 beginnend vereinbart. (Für manche ist 0 die kleinste natürliche Zahl).

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Abakus, meinst du es reicht, wenn ich zeige, dass für jede Zahl eine PFZ existiert um die Frage zu beantworten ?

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Die Aufgabe ist schon etwas merkwürdig. Wenn man y=0 zulässt, sieht G so aus.

G={1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,...}

Nach der Definition der Primzahlen wären 5,9,23,27,21,29,33,37,41,49, usw, in dieser Menge prim, denn 3, 7 usw. sind ja nicht enthalten. Bei 27 bin ich mir nicht sicher, da 27:9=3 ist, aber 3 ist ja nicht enthalten. Sehr eigenartig.

Answer 1

hallo

ja, entweder ist 4y+1 selbst prim, oder es hat echte Teiler, die prim sind oder in Primfaktoren zerlegt werden können.

Vors. ist dass ihr gezeigt habt, dass man jede Zahl in Primfaktoren zerlegen kann.

Gruß lul

Gruß lul

Comments

könntest du mir kurz erklären, wie du das machen würdest also welche schritte ?

Wäre mega nett  :)

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Danke dir, ich glaube ich habe es hinbekommen :) Wenn die Lösung richtig ist, lade ich sie hoch.