Gleichungen und Ungleichungen

Question

ich hab hier 2 Aufgaben zu Gleichungen / Ungleichungen. Iwie hab ich ein Brett vor dem Kopf glaub ich :/

1) \( \dfrac{5x+1}{3x-2} \) > 0

2) \( \dfrac{ax+b}{cx+b} \) = f

Answer 1

1) Fallunterscheidung:

D= R\{2/3}

a) 5x+1>0 u. 3x-2>0

x> -1/5 u. x> 2/3 → x> 2/3

b) Zähler und Nenner <0

x<-1/5 u. x< 2/3 → x<-1/5

L = ]-oo; -1/5[ vereinigt mit ]2/3;+oo[

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%285x%2B1%29%2F%283x-2%29%3E0

2)

D = R\{-b/c}

ax+b = f(cx+b)

ax-fcx = fb-b

x(a-fc) = fb-b

x= (fb-b)/(a-fc)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=ax%2Bb+%3D+f*%28cx%2Bb%29+solve+x