Parameter und Tangenten Aufgabe

Question

Für welche t hat die Funktion f(x) = x² -4tx +3t² in den Schnittpunkten mit der x-Achse Tangenten, die zueinander orthogonal/senkrecht sind?  (mit Rechenweg bitte)

Answer 1

Nullstellen sind x₁=3t und x₂=t

Die Steigungen an diesen Stellen sind f '(t)= - 2t und f '(3t)= 2t.

Diese beiden Steigungen stehen nur für t=±\( \frac{1}{2} \)  zueinander orthogonal/senkrecht.

Answer 2

Hier eine erste maschinelle Berechnung
Der Rechenweg wurde noch nicht überprüft.
Frag nach wo du als erstes nicht mitkommst