Definiert die Vorschrift eine Funktion? Ist diese Funktion injektiv, surjektiv, bijektiv?

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie die Vorschrift x -> x+1 auf den Mengen N;Z;R; und
{1; 2; 3; 4; 5}  Definiert das eine Funktion? Ist diese Funktion injektiv, surjektiv
bijektiv?

Problem/Ansatz:

Hi, ich bin im ersten Semester , und verstehe die Aufgabe nicht.
ich würde mich freuen , wenn ich ich im ersten Teil Hilfe bekommen würde. Den zweiten Teil schaff ich schon. Danke

Comments

Betrachten Sie die Vorschrift x -> x+1 auf den Mengen N;Z;R; und
{1; 2; 3; 4; 5}  Definiert das eine Funktion? Ist diese Funktion injektiv, surjektiv
bijektiv?

Das sind 4 Teilaufgaben (jede der Mengen separat betrachten). Nr 4 ist übrigens keine Funktion.

Und dann jeweils die Eigenschaften testen.

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könntest du mir vielleicht die Erste zeigen ?

Answer 1

Hallo

Auf R kennst du doch schon auf der Schule die Funktion f(x)=x+1

zu jedem x aus R gibt es ein "Bild" f(x), die Abbildung ist subjektiv, jedes  y aus R wird durch y=x+1 erreicht. objektiv, denn zu 2 verschiedenen y gehören auch verschiedene x, und damit bijektiv, du kannst ja die Umkehrfunktion angeben.

jetzt N wenn N die 0 bei euch enthält ist die Abbildung n -> n+1 nicht surjektiv, weil man 0 nicht erreicht, aber objektiv warum?

die Überlegung für Z überlass ich jetzt dir

Gruß lul