Lineare Gleichungssysteme

Question

Aufgabe: in einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel Alpha zusammen um 70 Grad größer als der Winkel Gamma. Wie groß ist jeder Winkel?

Problem/Ansatz: übersetzen in Gleichungen

Answer 1

I     2*α -γ =70

II     2α+γ = 180° ( Innensumme der Winkel ist 180°)

Addtionsverfahren wählen:

I +II

    4α  =250   | /4

       α=62,5°    γ=55°

 Probe : 2 *62,5+55=180

Answer 2

a + b + c = 180
a + b = c + 70

a = b
2a + c = 180
2a = c + 70

2a + c = 180
2a - c = 70 | abziehen
--------------
2c = 110
c = 55 °

2a + c = 180
2a + 55 = 180

2a = 125
a = 62.5 "
b = 62.5 "

Probe
a + b + c = 180
62.5 + 62.5 + 55 = 180

a + b = c + 70
6.5 + 62.5 = 55 + 70
125 = 125

Answer 3

2α=γ+70

2α+γ=180

Dann ist γ=55 und α=62,5

Answer 4

Basiswinkel Alpha zusammen um 70 Grad größer als der Winkel Gamma

$$ \text{I.}  \quad 2 \cdot \alpha  =  \gamma + 70$$

$$ \text{II.} \quad 2 \cdot \alpha + \gamma = 180 $$

$$ \Longrightarrow \alpha = 62,5 \wedge \gamma = 55 $$