Anzahl der Möglichkeiten

Question

Auf einer Modenschau werden 10 verschiedene Modelle dargestellt. Wie viele verschiedene Möglichkeiten der Vorstellung gibt es wenn die 3 Modelle des Designers Liegewiese hintereinander folgen sollen.

Problem/Ansatz

8*7*6*5*4*3*2*6 wäre mein Ansatz

Answer 1

Das 1. der 3 Modelle könnte an 1., 2., ..., 8. Stelle kommen.

Für die drei Modelle gibt es jeweils 3!=6 Möglichkeiten.

Die anderen 7 können auf 7! Arten sortiert werden.

Also 8·3!·7!=8!·3!=241920

Wir haben beide das gleiche Ergebnis.   :-)

Answer 2

3 Plätze  für Liegewiese auswählen, macht 8 Möglichkeiten 1,2,3 oder 2,3,4, ....

3! Möglichkeiten für Reihenfolge Liegewiese.

7! Möglichkeiten für andere Plätze.

insgesamt 8*3!*7! Möglichkeiten = 241920