Anzahl Möglichkeiten eingeschaltet Maschinen

Question

Aufgabe:

In der Halle des metallverarbeitenden Betriebes stehen 10 verschiedene Maschinen, die unabhängig voneinander in Betrieb sein können.

Problem/Ansatz:

Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten  gibt es, dass genau 7 Maschinen eingeschaltet sind.

Comments

Hier die Erklärung:

https://www.mathebibel.de/kombination-ohne-wiederholung

Answer 1

Die Antwort lautet "10 über 7".

Comments

Wenn ich da ungefragt senfen darf: Das ist auch gleich der Anzahl Möglichkeiten, drei von zehn eingeschalteten Maschinen auszuschalten. In beiden Fällen sind genau sieben Maschinen eingeschaltet.

\(\displaystyle \binom{10}{7} = \binom{10}{3} \)

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Dazu mein Weißwurstsenf, der Mathe-Develey:

Das nennt man Symmetrie : (n über k) = (n über n-k).

PS:

Weißwürste dürfen das 12-Uhr-Läuten nicht hören.

Also rechtzeitig mit dem Zuzeln anfangen. :)

Vlt. hat noch einer den extra-scharfen in Petto/in der Tube.

https://www.google.de/search?q=weisswurst+zuzeln+youtube&source=hp&ei=93QRZIbVJ4O-sAfPtIjoDw&iflsig=AK50M_UAAAAAZBGDBy0VodX0KqMmDb0c0U31mQmOhgGA&oq=wei%C3%9Fwurst+zuzeln+you&gs_lcp=#fpstate=ive&vld=cid:efcf3527,vid:V8t842jpOGg

Answer 2

Aloha :)

Es gibt genau \(\binom{10}{7}=\binom{10}{3}=\frac{10}{3}\cdot\frac92\cdot\frac81=120\) Möglichkeiten.