Aufgabe:
In der Halle des metallverarbeitenden Betriebes stehen 10 verschiedene Maschinen, die unabhängig voneinander in Betrieb sein können.
Problem/Ansatz:
Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, dass genau 7 Maschinen eingeschaltet sind.
Hier die Erklärung:
https://www.mathebibel.de/kombination-ohne-wiederholung
Die Antwort lautet "10 über 7".
Wenn ich da ungefragt senfen darf: Das ist auch gleich der Anzahl Möglichkeiten, drei von zehn eingeschalteten Maschinen auszuschalten. In beiden Fällen sind genau sieben Maschinen eingeschaltet.
\(\displaystyle \binom{10}{7} = \binom{10}{3} \)
Dazu mein Weißwurstsenf, der Mathe-Develey:
Das nennt man Symmetrie : (n über k) = (n über n-k).
PS:
Weißwürste dürfen das 12-Uhr-Läuten nicht hören.
Also rechtzeitig mit dem Zuzeln anfangen. :)
Vlt. hat noch einer den extra-scharfen in Petto/in der Tube.
https://www.google.de/search?q=weisswurst+zuzeln+youtube&source=hp&ei=93QRZIbVJ4O-sAfPtIjoDw&iflsig=AK50M_UAAAAAZBGDBy0VodX0KqMmDb0c0U31mQmOhgGA&oq=wei%C3%9Fwurst+zuzeln+you&gs_lcp=#fpstate=ive&vld=cid:efcf3527,vid:V8t842jpOGg
Aloha :)
Es gibt genau \(\binom{10}{7}=\binom{10}{3}=\frac{10}{3}\cdot\frac92\cdot\frac81=120\) Möglichkeiten.
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